微分方程y''-3y'+2y=5,y(0）=1,y'（0）=2求解过程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 21:07:11

微分方程y''-3y'+2y=5,y(0）=1,y'（0）=2求解过程
微分方程y''-3y'+2y=5,y(0）=1,y'（0）=2求解过程

微分方程y''-3y'+2y=5,y(0）=1,y'（0）=2求解过程
分为齐次解和特解
y''-3y'+2y = 0
特征方程：r^2 - 3r + 2 = 0
r= 1 或 2
y = c1*e^x + c2*e^(2x)
y* = c3
代入原方程得：0-0+2c3=5
c3=5/2
所以原方程的通解是y＝c1*e^x + c2*e^(2x)+5/2
y(0）=1,即c1+c2+5/2=1
y'=c1*e^x+2*c2*e^(2x)
y'（0）=2,即c1+2c2=2
解得c1=-5,c2=7/2
所以原方程的解是y＝-5*e^x + 7/2 *e^(2x)+5/2

求微分方程y‘’+2y｀+5y=0 微分方程y''+2y'-3y=0通解微分方程 y-2y'-3y=0 求通解求微分方程y”-3y’+2y=5 求微分方程 y'-2y=3 微分方程y - 2y' + y = x 微分方程y''-3y'+2y=5,y(0）=1,y'（0）=2求解过程微分方程y''-5y'+6y=0的特解是微分方程Y``-4Y`+5Y=0通解为微分方程y''+5y'+6y=0通解求解微分方程y''+3y'/x=0,y是多少? 求微分方程y''+y'-2y=0 的通解. 求微分方程通解.y''+y'-2y=0 求微分方程y+2y'+y=0的通解求微分方程y-y'-2y=0的通解 y''+y'-2y=0求微分方程通解微分方程y''+2y'+y=0的通解是什么? 求解微分方程 y''y+y'^2=0通解,