已知实数a,b满足ab=1,记M=1/1+a+1/1+b,N=a/1+a+b/1+b,试比较M、N的大小

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/22 09:23:17

已知实数a,b满足ab=1,记M=1/1+a+1/1+b,N=a/1+a+b/1+b,试比较M、N的大小
已知实数a,b满足ab=1,记M=1/1+a+1/1+b,N=a/1+a+b/1+b,试比较M、N的大小

已知实数a,b满足ab=1,记M=1/1+a+1/1+b,N=a/1+a+b/1+b,试比较M、N的大小
楼主您好,很高兴为您作答：
因为M-N=1/(1+a) + 1/(1+b) - a/(1+a) - b/(1+b)
=(1-a)/(1+a) + (1-b)/(1+b)
=(1-a)(1+b)/(1+a)(1+b) + (1-b)(1+a)/(1+b)(1+a)
=(1+b-a-ab+1+a-b-ab)/(1+a)(1+b)
=0
所以M=N
谢谢,希望您能加分!

M=ab/ab+a+1/1+b=b/b+1+1/1+b=1+b/1+b=1
N=a/ab+a+b/1+b=1/b+1+b/1+b=b+1/b+1=1
M=N

你说的M =1/(1+a) + 1/(1+b)
N =a/(1+a) + b/(1+b)吧？
M-N=1/(1+a) + 1/(1+b) - a/(1+a) - b/(1+b)
=(1-a)/(1+a) + (1-b)/(1+b)
=(1-a)(1+b)/(1+a)(1+b) + (1-b)(1+a)/(1+b)(1+a)
=(1+b-a-ab+1+a-b-ab)/(1+a)(1+b)
=0
所以M=N

应该是 M =1/(1+a) + 1/(1+b)，N =a/(1+a) + b/(1+b) 吧？

因为ab=1，所以M=N。

这类题可以用作差比较和作商比较。第一个用的是作差，第二个是直接化简（式子复杂时坐好不用这种方法），所以我就用作商啦！

相等把分母通分了上边一样

=(1-a)/(1+a) + (1-b)/(1+b)
=(1-a)(1+b)/(1+a)(1+b) + (1-b)(1+a)/(1+b)(1+a)
=(1+b-a-ab+1+a-b-ab)/(1+a)(1+b)
=0
所以M=N

∵实数a、b满足ab=1
∴M/N=[1/（1+a)]+[1/（1+b)]/[a/(1+a)]+[b/(1+b)]
=(2+a+b)/(2+a+b)
=1
所以M=N

已知实数a,b满足ab=1,a/1+a+b/1+b求值, 已知实数a,b满足条件a*a+b*b+a*ab*b=4ab-1 已知实数ab满足a的平方+b的平方=1,ab的最大值已知正实数ab满足1/a+2/b=3则ab的最小值是已知实数A,B满足A+B=2;AB=1,求代数式的值已知实数a,b满足ab=1,M=a/1+a+b/1+b,则M的值为（）A.M＞1 B.M＜1C,M＝1 D,M≥1 已知实数ab满足ab=1,a+b=2,求代数式a^2b+ab^2的值已知实数a、b满足ab=1,a+b=2求代数式a²b+ab² 已知实数a、b满足ab=1,a+b=2,求a^2b+ab^2的值已知实数a,b满足ab=1,记M=1/1+a+1/1+b,N=a/1+a+b/1+b,试比较M、N的大小已知实数ab满足1/a+1/b=5/a+b,求分式b/a+a/b的值.已知a、b满足。。。。。已知实数a,b满足：a+b=1,ab=-2,求b/a+a/b的值. 已知实数a,b满足ab=1,那么1/(a2+1)+1/(b2+1)=? 已知正实数ab满足a+b=1,则4a+b分之ab的最大值是多少? 已知实数a、b满足ab=1,那么1/（a*a+1）+1/（b*b+1)=? 已知实数a、b满足ab=1 a+b=2 求代数式a²+b²的值. 已知正实数a,b满足a+b+1=ab,求3a+2b的最小值? 已知实数a,b满足a^2+b^2=1,则a^4+ab+b^4的最小值是?