卡诺图化简逻辑函数,卡诺图是普适的么?急需回答……

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 00:03:48
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理论上,是普适的;但变量越多就越复杂;
卡诺图的本质,是将逻辑相邻转化为几何相邻,利用几何相邻的直观性,简化分析过程;
在三种几何相邻中,内相邻和外相邻很简单,但中心对称相邻就不那么直观了;
对于 n 个变量,其逻辑相邻关系共有:2^n·n / 2 个;其中,内、外相邻共有:2^n 个;
可见,n 越大,对称相邻所占的比例就越大;
当 n 达到 4 时,两组相邻就各占一半了;此时的卡诺图就很难观察了;
所以,卡诺图的最佳适用范围是在 n ≤ 3 时;
上面的 n 是针对一个方向而言的.卡诺图是二维的,所以:
能用卡诺图进行快速有效分析的,是 6 个变量以内的逻辑表达式.
当然了,这是基于人们的分析能力而定的.如果你的空间想象力超强,那就另当别论了.