作业帮甲乙丙3人,甲对概率3/4,甲丙都错的概率为1/12,乙丙都对的概率为1/4,求乙丙各自对的概率,求至少2人对的概率
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 08:31:00
甲乙丙3人,甲对概率3/4,甲丙都错的概率为1/12,乙丙都对的概率为1/4,求乙丙各自对的概率,求至少2人对的概率
甲乙丙3人,甲对概率3/4,甲丙都错的概率为1/12,乙丙都对的概率为1/4,求乙丙各自对的概率,求至少2人对的概率
甲乙丙3人,甲对概率3/4,甲丙都错的概率为1/12,乙丙都对的概率为1/4,求乙丙各自对的概率,求至少2人对的概率
（1）设乙、丙两人各自做对这道题的概率分别为 x,y,则由题意可得
1/4•(1-y)=1/12,xy=1/4,
解得 x=3/8,y=2/3 ,即乙、丙两人各自做对这道题的概率分别为3/8、2/3 ．
（2）只有甲、乙两人做对的概率为3/4×3/8×(1-2/3)=3/32,
只有甲、丙两人做对的概率为3/4×2/3×(1-3/8)=10/32,
只有乙、丙两人做对这道题的概率为2/3×3/8(1-3/4)=2/32,
甲、乙、丙三人都做对的概率等于3/4×2/3×3/8=6/32．
甲、乙、丙三人中至少有两人做对这道题的概率为
3/32+10/32+2/32+6/32=21/32．
设丙的错率为x,乙的对率为y，则
（1-3、4）*x=1/12
得x=1/3,则丙的对率为 1-1/3=2/3
2/3 *y=1/4，得 y=3/8
至少两人对的概率为
P=1- 3人都错-只有1人对
=1-1/4 * 5/8 *1/3 - (3/4 * 5/8 *1/3 + 1/4 * 3/8 * 1/3 + 1/4 * 5/8 * ...
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设丙的错率为x,乙的对率为y，则
（1-3、4）*x=1/12
得x=1/3,则丙的对率为 1-1/3=2/3
2/3 *y=1/4，得 y=3/8
至少两人对的概率为
P=1- 3人都错-只有1人对
=1-1/4 * 5/8 *1/3 - (3/4 * 5/8 *1/3 + 1/4 * 3/8 * 1/3 + 1/4 * 5/8 * 2/3)
=1-5/96 -28/96
=63/96
=21/32
收起
设丙对概率为x
甲对概率3/4，错的概率1/4，甲丙都错的概率为1/12，则至少一对的概率是11/12，得3/4x+1/4x+3/4(1-x)=11/12
解得x=2/3
乙丙都对的概率为1/4，则乙对的概率是3/8
至少2人对的情况有甲乙对丙错，乙丙对甲错，甲丙对乙错，全对
相加得21/32...
全部展开
设丙对概率为x
甲对概率3/4，错的概率1/4，甲丙都错的概率为1/12，则至少一对的概率是11/12，得3/4x+1/4x+3/4(1-x)=11/12
解得x=2/3
乙丙都对的概率为1/4，则乙对的概率是3/8
至少2人对的情况有甲乙对丙错，乙丙对甲错，甲丙对乙错，全对
相加得21/32
收起
甲对概率 3/4,
丙对概率为 1-1/12÷(1-3/4)=1-1/3=2/3
乙对概率为 1/4÷(2/3)=3/8
至少2人对的概率为 3/4*2/3+(1-3/4)*2/3*3/8+3/4*(1-2/3)*3/8=1/2+1/16+3/32=21/32