平面上有9条直线,欲使他们有29个交点,能否做到?能,怎么安排?不能,为什么

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 23:31:41

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平面上有n条直线的焦点个数最多为N=1+2+3+……+(n-1)=1/2*n(n-1)
∵n=9时,交点最多为36个,所以可以做到,
先画出5条平行线,再画出剩余4条交点最多的情况【交点6个】,将两部分合在一起,要求没有多余的平行,且重合一个交点,
最后交点个数=6+5*4-1=29个

不可能
假设可以做到
那么一定存在两线平行，否则，任意两线有交，则有36个交点，矛盾
设存在x条直线两两平行，10>x>1，易知x可整除29，29为素数，故x只能为29或1，这与10>x>1
矛盾
综上所述，不可能做到

应该最多有7种安排方法：让4条直线互相平行；再放4条直线进去，让他们每两条均相交；并且与前面的4条都相交，最后第9条过其中的一个交点，与其余8条都相交

平面上有9条直线,欲使他们有29个交点,能否做到?能,怎么安排?不能,为什么平面上有9条直线,没有多点共线情况,欲使他们有29个交点,能否做到?能,怎么安排?不能,为什么平面上有9条直线,没有多点共线情况,欲使他们有29个交点,能否做到?能,怎么安排?不能,为什么在平面上作8条直线,使他们恰好有16个交点. 如何在平面上作8条直线,使他们恰好有16个交点平面上有9条直线,任意两条都不平行,欲使他们出现29个交点,能否做到?如果能,怎么安排才能平面上有101条直线,他们最多有多少个不同的交点. 平面上有101条直线,他们最多有多少个不同的交点? 平面上有101条直线,他们最多有多少个不同的交点? 平面上有10条线,欲使他们出现34个交点,怎么画图平面上9条直线如何相交才能有29个交点平面上有10条直线,无任意三条交与一点,欲使他们只出现31个交点.（要图形）平面上有10条直线,无任何三条交于一点,欲使他们出现31个交点,怎样安排才能办到?画出图形. 平面上有9条直线,任意两条都不平行,欲使他们出现29个交点,能否做到?如果能,怎么安排才能做到?如果不能,请说明理由. 平面上有6条直线,共有12个不同的交点,画出他们可能的位置关系 , 平面上有9条直线,任意两条都不平行,欲使它们出现29个交点,能否做到?如果不能,请说明理由. 在平面上画6条直线,是它们恰好有9个交点．平面上有9条直线,无任何3条交于一点,欲使它们出现24个交点,怎样画图才能实现?