已知函数y=根号(mx2-6mx+m+8)的定义域为R.(1)求实数m的取值范围.(2)当m变化时,若y的最小值为f(m),求函数f(m)的值域
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 00:09:24
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已知函数y=根号(mx2-6mx+m+8)的定义域为R.(1)求实数m的取值范围.(2)当m变化时,若y的最小值为f(m),求函数f(m)的值域
已知函数y=根号(mx2-6mx+m+8)的定义域为R.
(1)求实数m的取值范围.
(2)当m变化时,若y的最小值为f(m),求函数f(m)的值域
已知函数y=根号(mx2-6mx+m+8)的定义域为R.(1)求实数m的取值范围.(2)当m变化时,若y的最小值为f(m),求函数f(m)的值域
(1)因为函数的定义域为R,这表明mx^2-6mx+m+8>=0恒成立.
当m=0时,不等式变为8>=0恒成立.
当m不等于0,因为不等式恒成立,所以有m>0,36m^2-4m(m+8)
mx2-6mx+m+8>=0
(1)当m=0时,8>=0成立
(2)当m!=0时,m>0且(-6m)^2-4m(m+8)<0
得0
0
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