解析几何与不等式 已知圆C~已知圆C过点(1,0),且圆心在x轴的正半轴上,直线l:y=x-1被圆C所截得的弦长为2根号下2,则(1)圆C的标准方程为(2)过圆心且与直线l垂直的直线方程为(我知道答
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 02:33:20
![解析几何与不等式 已知圆C~已知圆C过点(1,0),且圆心在x轴的正半轴上,直线l:y=x-1被圆C所截得的弦长为2根号下2,则(1)圆C的标准方程为(2)过圆心且与直线l垂直的直线方程为(我知道答](/uploads/image/z/10402073-17-3.jpg?t=%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%87%A0%E4%BD%95%E4%B8%8E%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8F+%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%9C%86C%7E%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%9C%86C%E8%BF%87%E7%82%B9%EF%BC%881%2C0%EF%BC%89%2C%E4%B8%94%E5%9C%86%E5%BF%83%E5%9C%A8x%E8%BD%B4%E7%9A%84%E6%AD%A3%E5%8D%8A%E8%BD%B4%E4%B8%8A%2C%E7%9B%B4%E7%BA%BFl%EF%BC%9Ay%3Dx-1%E8%A2%AB%E5%9C%86C%E6%89%80%E6%88%AA%E5%BE%97%E7%9A%84%E5%BC%A6%E9%95%BF%E4%B8%BA2%E6%A0%B9%E5%8F%B7%E4%B8%8B2%2C%E5%88%99%EF%BC%881%EF%BC%89%E5%9C%86C%E7%9A%84%E6%A0%87%E5%87%86%E6%96%B9%E7%A8%8B%E4%B8%BA%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%BF%87%E5%9C%86%E5%BF%83%E4%B8%94%E4%B8%8E%E7%9B%B4%E7%BA%BFl%E5%9E%82%E7%9B%B4%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E6%96%B9%E7%A8%8B%E4%B8%BA%EF%BC%88%E6%88%91%E7%9F%A5%E9%81%93%E7%AD%94)
解析几何与不等式 已知圆C~已知圆C过点(1,0),且圆心在x轴的正半轴上,直线l:y=x-1被圆C所截得的弦长为2根号下2,则(1)圆C的标准方程为(2)过圆心且与直线l垂直的直线方程为(我知道答
解析几何与不等式 已知圆C~
已知圆C过点(1,0),且圆心在x轴的正半轴上,直线l:y=x-1被圆C所截得的弦长为2根号下2,则
(1)圆C的标准方程为
(2)过圆心且与直线l垂直的直线方程为
(我知道答案 asking process!)
解析几何与不等式 已知圆C~已知圆C过点(1,0),且圆心在x轴的正半轴上,直线l:y=x-1被圆C所截得的弦长为2根号下2,则(1)圆C的标准方程为(2)过圆心且与直线l垂直的直线方程为(我知道答
设圆心C(a,0),显然a>0;如果圆的半径为r>0,则所求圆方程的形式应为:(x-a)^2+y^2=r^2.
因为过(1,0), 有:(1-a)^2=r^2,即有
a=1-r…… (1)
或a=1+r…… (2)
又因为C到直线L的距离D=|a-1|/根下2,即有D^2+2=r^2;即有
(a-1)^2+4=2r^2…… (3)
比较(1)和(3),或(1)和(3),便可得到a=3,r=2.故有(x-3)^2+y^2=4.
显然可以设与直线L垂直的直线L2的解析式为,y=-x+b.
因为过圆心,故有0=-3+b,所以b=3.
所以,L2:y=-x+3.
设圆方程为:(x-a)平方+y平方=c 带入已知的条件计算即可
1.假设圆的方程为(x-a)^2+y^2=r^2 代入c点坐标得到一个方程
根据点到直线的距离公式还可以再列一个方程 得到两个关于a r的方程组
方法二 观察知直线y=x-1也经过c点 所以以c点为圆心2根号下2为半径画圆与直线交于D点 根据相似以求D点坐标CD中垂线与x轴正半轴交点即为圆心
2.考点是两直线互相垂直则斜率互为负倒数 结合第一问的圆心坐标利用点斜式...
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1.假设圆的方程为(x-a)^2+y^2=r^2 代入c点坐标得到一个方程
根据点到直线的距离公式还可以再列一个方程 得到两个关于a r的方程组
方法二 观察知直线y=x-1也经过c点 所以以c点为圆心2根号下2为半径画圆与直线交于D点 根据相似以求D点坐标CD中垂线与x轴正半轴交点即为圆心
2.考点是两直线互相垂直则斜率互为负倒数 结合第一问的圆心坐标利用点斜式就直线方程
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