一个正三角形abc.作bc边沿长线cp .cn是角acp的角平分线,m点bc边上的一点,角amn为60度,求证,am等于mn

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 10:20:07
一个正三角形abc.作bc边沿长线cp .cn是角acp的角平分线,m点bc边上的一点,角amn为60度,求证,am等于mn

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连接AN.
因为角AMN=60度,所以,角AMB+角CMN=120度;
因为角ABC=60度,所以,角BAM+角AMB=120度;
所以,角BAM=角CMN.
因为角ACP=120度,CN平分角ACP,所以,角ACN=60度,
所以,角ACN=角AMN,所以,A,M,C,N四点共圆,
所以,角CMN=角CAN.
又因为角ABC=角ACN=60度,AB=AC,
所以,三角形ABM全等三角形ACN(ASA)
所以,AM=AN,又因为角AMN=60度,
所以,三角形AMN是等边三角形,所以,AM=MN.

一个正三角形abc.作bc边沿长线cp .cn是角acp的角平分线,m点bc边上的一点,角amn为60度,求证,am等于mn 在一个正三角形ABC中有一点p,AP=3,BP=4,CP=5.求角APB 如图以三角形ABC各边为边,在BC内侧作正三角形BCE,正三角形ACE,正三角形ADB.连结DE、EF.求证:四边形DAFE是平行四边形. 如图,以三角形ABC的各边为边.在BC的同一侧作正三角形DBC,正三角形ABE,正三角形ACF.(1)说明四边形AEDF 以三角形abc个边为边,在bc一侧作正三角形bce,正三角形acf,正三角形adb.连接de,ef,求证,dafe为平行四边 如图,正ABC中,P为正三角形内任意一点,过P作PD⊥BC、PE⊥AB,PF⊥AC,连AP、BP、CP如果S△AFP+S△PCD+S△BPE=332 ,那么△ABC的内切圆半径为(  )A.1 B.√3 C.2 D.3/2 P为正三角形ABC内一点,过P作PD⊥BC,PE⊥AB,pf⊥AC,连Ap,BP,CP,如果三角形AFP=根号3/6,三角形PCD=根号3/3,三角形BPE=根号3,那么三角形ABC边长为 已知正三角形ABC,在AC,BC上各取E,D,使AE=2CE,CD=2BD,设AD,BE交于P,求证:AP垂直CP! 以三角形ABC各边为边,在BC一侧作正三角形BCE,正三角形ADB,连接DE,EF,求证四边形DAFE是平行四边形 正三角形ABC中,在BC中点O处作正三角形EOF交AB于E,连接AF求证AF=EF 已知P为正三角形ABC内一点,∠APB=113度,∠APC=123度,以AP BP CP为边可以构成一个三角形吗 在三角形ABC中,分别以AB,AC,BC为边在BC的同侧作正三角形ABD、正三角形ACE和正三角形BCF.请说明四边形DAEF是平行四边形. SOS!已知三角形ABC,分别以AB,AC,BC为边作正三角形ABD,正三角形BCE,正三角形ACF.且角ACB=60度.求证:S三角形ABD+S三角形ABC=S三角形BCE+S三角形ACF. 如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,AE是BC边上的中线,过C作CF垂直AE,垂足为F,过B作BC垂直BC交CF的廷长线于D。(l)求证:AE=CD;(2)若AC=12cm,求BD的长 如图已知三角形ABC,以BC为边在点A的同侧作正三角形DBC以ACAB为边在三角形ABC的外部作正三角形EAC和正三角FAB求证四边形AEDF是平行四边形 从正三角形ABC内部某点M向AB,BC,CA引垂线MH,MK,MP,求证:AH^2*BK^2*CP^2=HB^2+KC^2+PA^2 设△ABC为正三角形,边长为1,P,Q,R分别在AB,BC,AC边上,且AR=BP=CQ=1/3,连AQ BR CP得MNS求MNS面积 如图,如果ΔABC和ΔCDE是直线BD同侧的两个正三角形,AD交CE于点P,若BC=3,CD=1,则CP的长度为多少?抱歉,图传不上去