线性代数,X(a,b,c)=(d,e,f) 其中X为一个向量组,a,b,c,d,e,f都为列向量,a=(2,2,1),b=(1,1,-1)c=(-1,0,1),d=(1,4),e=(-1,3),f=(3,2),求解X(考察逆矩阵),

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 14:29:24
线性代数,X(a,b,c)=(d,e,f) 其中X为一个向量组,a,b,c,d,e,f都为列向量,a=(2,2,1),b=(1,1,-1)c=(-1,0,1),d=(1,4),e=(-1,3),f=(3,2),求解X(考察逆矩阵),

线性代数,X(a,b,c)=(d,e,f) 其中X为一个向量组,a,b,c,d,e,f都为列向量,a=(2,2,1),b=(1,1,-1)c=(-1,0,1),d=(1,4),e=(-1,3),f=(3,2),求解X(考察逆矩阵),
线性代数,X(a,b,c)=(d,e,f) 其中X为一个向量组,a,b,c,d,e,f都为列向量,a=(2,2,1),b=(1,1,-1)
c=(-1,0,1),d=(1,4),e=(-1,3),f=(3,2),求解X(考察逆矩阵),

线性代数,X(a,b,c)=(d,e,f) 其中X为一个向量组,a,b,c,d,e,f都为列向量,a=(2,2,1),b=(1,1,-1)c=(-1,0,1),d=(1,4),e=(-1,3),f=(3,2),求解X(考察逆矩阵),
设M=(a,b,c)
则很显然X= (d,e,f) * M',(M'表示M的逆)
M的值为
2 1 -1
2 1 0
1 -1 1
对它并上一个单位阵得到
2 1 -1 1 0 0
2 1 0 0 1 0
1 -1 1 0 0 1
第一行除以2,得到
1 1/2 -1/2 1/2 0 0
2 1 0 0 1 0
1 -1 1 0 0 1
第二行减去第一行的2倍,第三行减去第一行,然后交换第二/第三行得到
1 1/2 -1/2 1/2 0 0
0 -3/2 3/2 -1/2 0 1
0 0 1 -1 1 0
第2行乘以-2/3得到
1 1/2 -1/2 1/2 0 0
0 1 -1 1/3 0 -2/3
0 0 1 -1 1 0
第一行减去第二行的一半得到
1 0 0 1/3 0 1/3
0 1 -1 1/3 0 -2/3
0 0 1 -1 1 0
第二行加上第三行得到
1 0 0 1/3 0 1/3
0 1 0 -2/3 1 -2/3
0 0 1 -1 1 0
因此M的逆M'就是上面并矩阵右边部分
1/3 0 1/3
-2/3 1 -2/3
-1 1 0
(d,e,f) * M'就得到答案

设X=(x1, x2, x3) ——观察可知X是2*3矩阵
y1, y2, y3
由矩阵乘法:2x1+2x2+x3=1, 2y1+2y2+y3=4,
x1+ x2 -x3= -1, y1+ y2 -y3=3,
...

全部展开

设X=(x1, x2, x3) ——观察可知X是2*3矩阵
y1, y2, y3
由矩阵乘法:2x1+2x2+x3=1, 2y1+2y2+y3=4,
x1+ x2 -x3= -1, y1+ y2 -y3=3,
-x1 +x3=3, -y1 +y3=2.
于是:(解方程组,即求方程的矩阵的逆)x1= -2, x2= 2, x3=1; y1= -8/3, y2=5, y3= -2/3
刚才看错了

收起

XB=A的时候在两边都乘以B的逆矩阵,然后利用公式解出来就行了

线性代数问题:为什么向量组(a,b,c),(b,c,d),(c,d,e),(d,e,f)线性相关? 线性代数,X(a,b,c)=(d,e,f) 其中X为一个向量组,a,b,c,d,e,f都为列向量,a=(2,2,1),b=(1,1,-1)c=(-1,0,1),d=(1,4),e=(-1,3),f=(3,2),求解X(考察逆矩阵), 函数f(x)=e^-x的不定积分为A、e ^-x B、-e^-x C、-e^-x+C D、e^-x+C f(x)是可微的,则df(e^x) =( )A.f'(x)e^xdx B.f'(e^x)dx C.f'(e^x)e^xdx D.f'(e^x)e^x 线性代数选择题.若A可逆,则AX=2X+C的解为( )A.(A-2E)^C B.C(A-2E)^ C.(A-2)^C D.C(A-2)^ 计算:{a,b,e}∪{c,d,e,f}=? f(x)=lnx/x,0〈a〈b〈e则有A f(a)〉f(b) B f(a)=f(b) C f(a)〈f(b) D f(a)*f(b)〉1 设e^(-x)是f(x)的一个函数,则∫xf(x)dx= A e^(-x) (1-x)+C B e^(-x) (1+x)+C C e^(-x) (x-1)+C D e^(-x) (x+1)+C 怎么用计算器算这种混合运算:(a+b)x(c+d)x(e+f)=? 怎么用计算器算这种混合运算:(a+b)x(c+d)x(e+f)=? A B C D 乘E E/D A F G/D A F G /F G G F G 等于 我喜欢学英语X语=好好好好好好 A B C D 乘E E/D A F G/D A F G /F G G F G等于我喜欢学英语X语=好好好好好好 A B C D E F*3=BCDEFA 问AB C D E F? 已知等式(x-1 )5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f,则求a+b+c+d+e+f=,-a+b-c+d-e= 已知等式(x-1 )5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f,则求a+b+c+d+e+f=,-a+b-c+d-e= 设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=1,证明存在c,d属于(a,b)使得e的(d-c)次方*[f(d)+f'(d)]=1 设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=1,试证存在c,d∈(a,b),使得e^(d-c)*[f(d)+f'(d)]=1 若a:c:e=b:d:f,则下列各式中正确的是().A.(a:b)+(c:d)+(e:f)=(a+c+e):(b+d+f)B.(a+c):(c+e):(e+a)=(b-d):(d-f):(f-b)C.(a-b):(c-d):(e-f)=b:d:f 若(x-2)^5=ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f,求(1)a+b+c+d+e+f(2)a-b+c-d+e-f(3)c+e(4)b+d