高二一道抛物线题设抛物线方程为x^2=2py(p>0),M为直线y=-2p上任意一点,过M引抛物线的切线,切点分别为A,B.求证A,M,B三点的横坐标成等差数列(不要用导数)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 08:00:17
高二一道抛物线题设抛物线方程为x^2=2py(p>0),M为直线y=-2p上任意一点,过M引抛物线的切线,切点分别为A,B.求证A,M,B三点的横坐标成等差数列(不要用导数)

高二一道抛物线题设抛物线方程为x^2=2py(p>0),M为直线y=-2p上任意一点,过M引抛物线的切线,切点分别为A,B.求证A,M,B三点的横坐标成等差数列(不要用导数)
高二一道抛物线题
设抛物线方程为x^2=2py(p>0),M为直线y=-2p上任意一点,过M引抛物线的切线,切点分别为A,B.求证A,M,B三点的横坐标成等差数列(不要用导数)

高二一道抛物线题设抛物线方程为x^2=2py(p>0),M为直线y=-2p上任意一点,过M引抛物线的切线,切点分别为A,B.求证A,M,B三点的横坐标成等差数列(不要用导数)
设过M(m,-2p)的切线方程为:y=k(x-m)-2p
代入x^2=2py得:
x^2=2pk(x-m)-4p^2
x^2-2pkx+2pkm+4p^2=0
判别式△=4p^2k^2-4(2pkm+4p^2)=0
pk^2-2mk-4p=0
k1+k2=2m/p,k1k2=-4
x1=pk1,x2=pk2
x1+x2=pk1+pk2=p(k1+k2)=p*2m/p=2m
所以,A,M,B三点的横坐标成等差数列

高二一道抛物线题设抛物线方程为x^2=2py(p>0),M为直线y=-2p上任意一点,过M引抛物线的切线,切点分别为A,B.求证A,M,B三点的横坐标成等差数列(不要用导数) 一道解析几何题求解已知抛物线方程y=x^2,求:一,经过抛物线上的点(2,4)与抛物线相切的直线方程L1;二,求经过点(2,4)并与L1垂直的直线方程L2以及与抛物线另一个交点坐标;三,若以L1为 O为原点 设抛物线方程为y平方=2x F市抛物线的焦点 M为抛物线上一点 求MF:MO 一道高二数学题(关于抛物线)过抛物线y^2=4x的焦点作直线交抛物线于A(x1,y1)B(x2,y2)两点,若x1+x2=5,则|AB|的长为______ 设抛物线y^2=mx的准线与直线x=1的距离为3,求抛物线方程? 已知抛物线的焦点在x轴上,直线y=2x+1被抛物线截得的线段长为√15,求抛物线的标准方程.高二数学需要过程,谢谢 高二圆锥曲线题一道!已知抛物线的顶点在原点,焦点在x轴上,准线与x轴交于A(-1,0),(1)求抛物线方程(2)是否存在过A点的直线与抛物线交于P Q两点,且以PQ为直径的圆过它的焦点,若存在,求出 高二的关于抛物线的题已知圆x^2 +y^2-9x=0与顶点在原点o、焦点在x轴上的抛物线C交于A,B两点,△0AB的垂心恰为抛物线的焦点,求抛物线C的方程 一道高二解析几何题抛物线y^2=2px(0 设抛物线方程为x=2y^2,其焦点到准线的距离等于? 已知抛物线顶点在原点,准线方程为x=-2求此抛物线标准方程 高二数学抛物线证明题(追分不低于15,上不封顶!)M(a,0)(a>0)是抛物线y2=4x对称轴上一点,过M作抛物线的弦AMB,交抛物线与A,B. (1)若a=2,求弦AB中点的轨迹方程; (2)过M作抛物线的另一条 一道高二抛物线题抛物线y平方=4x的弦AB=4乘根号3,则焦点到AB的距离为答案是2,请告诉我解题思路,谢谢了,最好在今晚之前搞定 设抛物线过定点A(0,2) 且以x轴为准线,求抛物线顶点M轨迹方程 (高二以上学历,请进!)已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为根号15,求抛物线方程. 准线方程X=2抛物线方程 问一道函数题已知抛物线与x轴交于点A(-1,0),与y轴交于点C(0,3),对称轴方程是X=1.(1)求抛物线与X轴的另一个交点B的坐标(2)求抛物线的解析式(3)设抛物线的顶点为D,在其对称轴的右侧的抛 设抛物线过定点A(2,0),且以直线X=-2为准线,求抛物线顶点的轨迹C的方程 为什么最后X不等于2