作业帮在锐角三角形中 角ABC所对边分别为abc tanC=ab/a的平方加b的平方减c的平方1.求角c的大小2.当边c为1 求a的平方加b的平方的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 00:56:15
在锐角三角形中 角ABC所对边分别为abc tanC=ab/a的平方加b的平方减c的平方1.求角c的大小2.当边c为1 求a的平方加b的平方的取值范围
在锐角三角形中 角ABC所对边分别为abc tanC=ab/a的平方加b的平方减c的平方
1.求角c的大小
2.当边c为1 求a的平方加b的平方的取值范围
在锐角三角形中 角ABC所对边分别为abc tanC=ab/a的平方加b的平方减c的平方1.求角c的大小2.当边c为1 求a的平方加b的平方的取值范围
(1).由余弦定理得cosC=(a^2+b^2+c^2)/2ab,tanC=sinC/cosC,得sinC=1/2,锐角三角形,所以C为π/6即30°.
(2).由正弦定理的a/sinA=b/sinB=c/sinC=1/(1/2)=2,所以a=2sinA, b=2sinB
a^2+b^2=4(sin^2 A+sin^2 B)=4(sin^2 A+sin^2 (150-A)),A是（60°,90°）
分别将A=75°与60°代入可求得最大、小值.（结果是开区间）
所以范围为（7,4+2√3）
√表示根号
(1).由余弦定理得cosC=(a^2+b^2+c^2)/2ab,tanC=sinC/cosC,得sinC=1/2,锐角三角形,所以C为π/6即30°。
(2).由正弦定理的a/sinA=b/sinB=c/sinC=1/(1/2)=2，所以a=2sinA, b=2sinB
a^2+b^2=4(sin^2 A+sin^2 B)=4(sin^2 A+sin^2 (150-A))，A是（...
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(1).由余弦定理得cosC=(a^2+b^2+c^2)/2ab,tanC=sinC/cosC,得sinC=1/2,锐角三角形,所以C为π/6即30°。
(2).由正弦定理的a/sinA=b/sinB=c/sinC=1/(1/2)=2，所以a=2sinA, b=2sinB
a^2+b^2=4(sin^2 A+sin^2 B)=4(sin^2 A+sin^2 (150-A))，A是（60°，90°）
分别将A=75°与60°代入可求得最大、小值。（结果是开区间）
所以范围为（7，4+2√3）
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