在三角形ABC中,已知a四次方+b四次方+c四次方=2c²(a²+b²),则角C为A,30° B.60° C.45°或135° D,120°

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 02:57:23

在三角形ABC中,已知a四次方+b四次方+c四次方=2c²(a²+b²),则角C为A,30° B.60° C.45°或135° D,120°
在三角形ABC中,已知a四次方+b四次方+c四次方=2c²(a²+b²),则角C为
A,30° B.60° C.45°或135° D,120°

在三角形ABC中,已知a四次方+b四次方+c四次方=2c²(a²+b²),则角C为A,30° B.60° C.45°或135° D,120°
根据任意三角形三边与角的关系：c^2=a^2+b^2-2*a*b*CosC
1.a^2+b^2-c^2=2*a*b*CosC
2.（a^2+b^2-c^2）^2=（2*a*b*CosC）^2
a^4+b^4+c^4-2c^2(a^2+b^2)+2a^2*b^2=4a^2*b^2*cos^2C
3.因为a^4+b^4+c^4=2c^2(a^2+b^2),即a^4+b^4+c^4-2c^2(a^2+b^2)=0
所以：2a^2*b^2=4a^2*b^2*cos^2C,即1/2=cos^2C
4.因为角C为任意角,故角C=45°或135°
5.选C.

答案

在三角形abc中,已知三边abc满足a的四次方+2a的平方b的平方+b的四次方-2a的三次方b-2ab的三次方,判断形状在三角形ABC中,已知a四次方+b四次方+c四次方=2c²(a²+b²),则角C为A,30° B.60° C.45°或135° D,120° 在三角形ABC中,已知a四次方+b四次方+c四次方=2c²(a²+b²),则角C为 A,30° B.60° C.45°或135° D,120° 在△ABC中,已知a四次方+b四次方+c四次方=2c²(a²+b²),则角C等于在三角形ABC中,已知A的四次方加B的四次方加C的四次方等于2乘C的平方乘A平方加B平方的和则角C等于在△ABC,已知a四次方+b四次方+c四次方=2c²【a²+b²】则角C的解在三角形ABC中,a四次方＋b四次方＋c四次方＝2c平方（a平方＋b平方）,问角C度数,要理由已知,a,b,c,为三角形ABC的三边,且满足a方c方-b方c方=a的四次方-b的四次方在三角形ABC中,a、b、c为三边长,且a的四次方+b的四次方+c的四次方=（ab）的2次方+（bc）的2次方+（ac）2次方,试判断此三角形的形状. 在三角形ABC中,若a的4次方+b的四次方+c的四次方=2c²（a²+b²）,求角C的度数. 已知a,b,c为三角形ABC的三边,求证a的四次方+b的四次方+c的四次方小于2a^b^+2a^c^+2b^c^ 已知ABC是三角形三边,满足a的四次方+b²c²=b的四次方+a²c²判断三角形ABC的形状由a的四次方+b²c²=b的四次方+a²c²得a的四次方-b的四次方=a²c²-b²c²（a²+b 已知a、b、c∈R,求证:a的四次方+b的四次方+c的四次方≥abc(a+b+c) -81a四次方+b四次方因式分解 a四次方b四次方-c四次方三角形abc中,若a的四次方+b的四次方+c的四次方=2c的平方（a的平方+b的平方）,则角c等于 1、在凸四边形ABCD中,AB=BC=BD,∠ABC=70°,则∠ADC等于（）A、145° B、150° C、155° D、160° 最好说明理由2、已知三角形的三边长分别为 m四次方+n四次方 ,m四次方-n四次方,2m²n²（其中m>n>0)求证在△ABC中,AB=c,AC=b.且满足2a四次方+2b四次方+c四次方=2a²c²+2b²c²试求△ABC的形状