1.证明任意两个n*n非奇异矩阵行等价 2.奇异矩阵B可能行等价于非奇异矩阵A吗?

1.证明任意两个n*n非奇异矩阵行等价 2.奇异矩阵B可能行等价于非奇异矩阵A吗? 设n阶矩阵A为非奇异的.证明at为非奇异的. 对于实n阶方阵A,B,C,试证明下列关系是等价关系（1）矩阵A,B等价,如果存在非奇异矩阵P,Q,使得B=PoAoQ； 若n阶矩阵A满足A^2-A+E=0,证明A为非奇异矩阵 一道关于广义逆矩阵的证明题已知矩阵A是m*n阶矩阵,而且可以写成如下的形式：A=[A1,A2]^T其中A1是n*n阶非奇异矩阵,A2是（m-n)*n阶任意矩阵.求证：表示无从下手.求指导orz n阶矩阵A非奇异的充要条件是 设N阶矩阵A为非奇异的,证A^T为非奇异的 线性代数：1.求证det(adj A) = (det(A))^(n-1) 2.给出伴随矩阵如何求原矩阵1.A是一个非奇异的n*n矩阵且n>1.证明det(adj A) = (det(A))^(n-1)2.给出伴随矩阵adj A如何求原矩阵A? 如何证明A+B为奇异矩阵A,B为n阶方阵,如果已知AB=BA,且A与B的特征值集合之间没有交集,如何证明A+B为非奇异?问题题目为“如何证明A+B为非奇异矩阵”，而非“A+B为奇异矩阵”，见谅 设n阶矩阵A非奇异,n阶矩阵B满秩,则矩阵A*B的标准型是什么 下图中A为n阶非奇异矩阵,U为n阶酉矩阵,证明图中的结论 其中||.||F是矩阵F范数 其中V也是酉矩阵 证明：任意非奇异实矩阵均可表示为一个正交矩阵和一个正定阵的乘积 A为n阶非奇异矩阵,B为n*m矩阵,证明r（AB）=r（A）我已经知道r（AB）=r（B）和r（A）=n然后就不会了. 请举例证明两个行数不同的矩阵的行向量组等价请举一个“矩阵A m*n与矩阵B a*n的行向量组等价（m不等于a）”的例子并证明（要证明过程）. 证明题~当n为奇数时,n阶A是反称矩阵是奇异矩阵如题 证明矩阵非奇异nonsingular-非奇异；inverse-逆只要证明前半个小问就好 证明：若P^n中任意非零向量都是数域P上n级矩阵A的特征向量,则A必为数量矩阵 若p^n中任意一个非零向量都是数域p上n阶矩阵a的特征向量,则a必为数量矩阵.如何证明?