解方程 Y=(1+eX次方)/(2eX次方-1) Y=sinX/(2cosX+1) 求值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 06:41:08
解方程 Y=(1+eX次方)/(2eX次方-1) Y=sinX/(2cosX+1) 求值域

解方程 Y=(1+eX次方)/(2eX次方-1) Y=sinX/(2cosX+1) 求值域
解方程 Y=(1+eX次方)/(2eX次方-1) Y=sinX/(2cosX+1) 求值域

解方程 Y=(1+eX次方)/(2eX次方-1) Y=sinX/(2cosX+1) 求值域
【1】
e^x:表示e的x次方.
设:e^x=t,则:t>0
y=[1+t]/[2t-1]
y(2t-1)=1+t
2yt-t=1+y
t=(y+1)/(2y-1)
因为t>0,则:(y+1)/(2y-1)>0,得:y>1/2或y

第一个方程上下同时除以eX次方,变成y=(1/eX次方+1)/(2-1/eX次方)
随着x增大,1/eX次方变小,y就趋近于1/2