函数求导数求g(X)=1/(XSinB)的导数,请用“商的导数”公式做最后结果为1/(X平方SinB)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/19 01:28:56
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函数求导数求g(X)=1/(XSinB)的导数,请用“商的导数”公式做最后结果为1/(X平方SinB)
函数求导数
求g(X)=1/(XSinB)的导数,请用“商的导数”公式做最后结果为1/(X平方SinB)
函数求导数求g(X)=1/(XSinB)的导数,请用“商的导数”公式做最后结果为1/(X平方SinB)
求g(X)=1/(XSinB)的导数
g′(x)=(1/sinB)(1/X)′=(1/sinB)(-1/x²)=-1/(x²sinB)
【sinB是常量,为简化运算,可以把它拿到导数符号的外边.】
g‘=[(XSinB)‘*1-1’*xsinB]/(XSinB)^2=(SinB-0)/(XSinB)^2=1/(X^2SinB)=1/(X平方SinB)
g(x)'=[1'*xsinB-x'sinB]/(xsinB)^2
=[0-sinB]/(xsinB)^2
=-1/(X平方SinB)
商的导数=(母*子导—母导*子)/母^2 (u/v)'=(u'v-uv')/v^2
积的导数= 前者*后者的导数+前者的导数*后者 (uv)'=uv'+u'v
g(X)的导数=(XSinB*(1的导数)—(XSinB的导数)*1)/(XSinB)^2
=(0—(X的导数*SinB+X*SinB的导数))...
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商的导数=(母*子导—母导*子)/母^2 (u/v)'=(u'v-uv')/v^2
积的导数= 前者*后者的导数+前者的导数*后者 (uv)'=uv'+u'v
g(X)的导数=(XSinB*(1的导数)—(XSinB的导数)*1)/(XSinB)^2
=(0—(X的导数*SinB+X*SinB的导数))/(XSinB)^2
=(—SinB—X*CosB)/(XSinB)^2
=—1/X^2*SinB—CosB/X*SinB
令F(X)=XSinB 则其导数=X的导数*SinB+X*SinB的导数=SinB+X*CosB
则原式=—1/(X平方SinB)
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