AB平行于CD,求证角BED=角B-角D直线AB平行于直线CD,B点向斜上方延长,D点向斜上方延长,两线交于点E。

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 11:34:23
AB平行于CD,求证角BED=角B-角D直线AB平行于直线CD,B点向斜上方延长,D点向斜上方延长,两线交于点E。

AB平行于CD,求证角BED=角B-角D直线AB平行于直线CD,B点向斜上方延长,D点向斜上方延长,两线交于点E。
AB平行于CD,求证角BED=角B-角D
直线AB平行于直线CD,B点向斜上方延长,D点向斜上方延长,两线交于点E。

AB平行于CD,求证角BED=角B-角D直线AB平行于直线CD,B点向斜上方延长,D点向斜上方延长,两线交于点E。
证明:
延长AB交DE于F
∵AB//CD【已知】
∴∠BFE=∠D【平行,同位角相等】
∵∠ABE=∠BED+∠BFE【三角形外角等于不相邻两个内角和】
∴∠ABE=∠BED+∠D【等量代换】
∴∠BED=∠ABE-∠D【即∠BED=∠B-∠D】