4.1.若平面内有n条直线,其中任何两条不平行,且任何三条不共点(即不相交于一点),则这n条直线将平面分成了几部分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/19 15:03:23
![4.1.若平面内有n条直线,其中任何两条不平行,且任何三条不共点(即不相交于一点),则这n条直线将平面分成了几部分](/uploads/image/z/10257607-55-7.jpg?t=4.1.%E8%8B%A5%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E5%86%85%E6%9C%89n%E6%9D%A1%E7%9B%B4%E7%BA%BF%2C%E5%85%B6%E4%B8%AD%E4%BB%BB%E4%BD%95%E4%B8%A4%E6%9D%A1%E4%B8%8D%E5%B9%B3%E8%A1%8C%2C%E4%B8%94%E4%BB%BB%E4%BD%95%E4%B8%89%E6%9D%A1%E4%B8%8D%E5%85%B1%E7%82%B9%28%E5%8D%B3%E4%B8%8D%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E4%B8%80%E7%82%B9%29%2C%E5%88%99%E8%BF%99n%E6%9D%A1%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E5%B0%86%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E5%88%86%E6%88%90%E4%BA%86%E5%87%A0%E9%83%A8%E5%88%86)
4.1.若平面内有n条直线,其中任何两条不平行,且任何三条不共点(即不相交于一点),则这n条直线将平面分成了几部分
4.1.若平面内有n条直线,其中任何两条不平行,且任何三条不共点(即不相交于一点),则这n条直线将平面分成了几部分
4.1.若平面内有n条直线,其中任何两条不平行,且任何三条不共点(即不相交于一点),则这n条直线将平面分成了几部分
f(2)=4
f(3)=3+f(2)
f(4)=4+f(3)
f(5)=5+f(4)
.
.
.
f(n)=n+f(n-1)
将上式累加得
f(n)=3+4+5+...+n+4
=(3+n)(n-2)÷2+4
=(n平方+n)÷2+1
所以n条直线将平面分成(n平方+n)÷2+1部份
假设有n条直线了,再增加一条直线,即第n+1条直线,这条直线必然和原来的n条直线相交,就会新增n+1个平面部分.这是一般情况,那么从平面内只有一条直线(两个部分)开始一条一条地增加,增加第n条就增加n个平面部分,那么最终计算式为
2+2+3+4+...+(n-1) + n = 1+ n*(n+1)/2个部分了...
全部展开
假设有n条直线了,再增加一条直线,即第n+1条直线,这条直线必然和原来的n条直线相交,就会新增n+1个平面部分.这是一般情况,那么从平面内只有一条直线(两个部分)开始一条一条地增加,增加第n条就增加n个平面部分,那么最终计算式为
2+2+3+4+...+(n-1) + n = 1+ n*(n+1)/2个部分了
收起
平面内有n条直线,其中无任何两条平行,也无任何3条共点,求证:这n条直线相互分割成n^2段.
若平面内有10条直线,其中任何两条相交,任意三条不共点,这些直线把平面分成多少个区域?用归纳法证明?如果是n条....
4.1.若平面内有n条直线,其中任何两条不平行,且任何三条不共点(即不相交于一点),则这n条直线将平面分成了几部分
4.1.若平面内有n条直线,其中任何两条不平行,且任何三条不共点(即不相交于一点),则这n条直线将平面分成了几部分
4.1.若平面内有n条直线,其中任何两条不平行,且任何三条不共点(即不相交于一点),则这n条直线将平面分成了几部分
4.1.若平面内有n条直线,其中任何两条不平行,且任何三条不共点(即不相交于一点),则这n条直线将平面分成了几部分
平面内有n条直线,其中任何两条不平行,任何三条不共点,则这n条直线把平面分割成()个区域.
4.2.若平面内有n条直线,其中任何两条不平行,且任何三条不共点(即不相交于一点),则这n条直线将平面分成了几部分1.第n条直线与原有的n-1条直线有n-1个交点2.这n-1个交点将第n条直线分为n段3.
4.2.若平面内有n条直线,其中任何两条不平行,且任何三条不共点(即不相交于一点),则这n条直线将平面分成了几部分1.第n条直线与原有的n-1条直线有n-1个交点2.这n-1个交点将第n条直线分为n段3.
设平面内有n条直线n大于等于3,其中有且只有两条直线互相平行,任意三条直线不过同一点若用设平面内有在设平面内有n条直线n大于等于3,其中有且只有两条直线互相平行,任意三条直线不过同
平面内有n条直线,其中任何两条都不平行,任何三条不过同一点,试归纳它们交点的个数
平面内有n(n>=2)条直线,其中任何2条直线不平行,任何3条不过同一点,求证:它们的交点个数f(n)=n(n-1)/2.
设平面内有n条直线(n大于等于3),其中有且仅有两条直线互相平行,任意三条直线不过同一点,若用f(n)...设平面内有n条直线(n大于等于3),其中有且仅有两条直线互相平行,任意三条直线不过
已知平面内有n条直线两两相交,其中任何三条不共点,则n条直线两两相交的交点个数an与n-1条直线两两相交的交点个数a(n-1)之间的递推关系式为——————an的通项公式为————————
设平面内有n条直线(n≥2),其中有且仅有两条直线互相平行,任意三条直线不过同一点,用f(n)表示这n条直线交点的个数要过程..
平面内有N条直线,其中没有两条互相平行,没有3条交于一点一共内切割成多少个面?为什么?
若平面内有5条直线,其中任何2条不平行,且任何3条不共线,不相交于一点,则5条直线将平面分成了几部分?
若平面内有n个点,过其中任何两点画直线,最多画几条?