线性代数题12证明:(1)设A*A-2A-4E=0证明 A+E可逆,且求(A+E)的-1次方(2)已知A和B为同阶正交矩阵,证明:AB为正交矩阵

线性代数题12证明:(1)设A*A-2A-4E=0证明 A+E可逆,且求(A+E)的-1次方(2)已知A和B为同阶正交矩阵,证明:AB为正交矩阵 线性代数 证明设矩阵A可逆,证明（A^* ） ^(-1)=|A^(-1) | A如题,需要详细步骤 设A为n阶矩阵,证明r(A^n)=r(A^(n+1))线性代数 线性代数第二章,n维向量证明题设a是非零n维列向量,A=aa',证明a'a=1时,A不可逆 线性代数矩阵的可逆证明题求助1:设方阵A满足A^2 - A - 2E = 0 , 证明A及A+2E都可逆,并求出A(-1)及(A+2E)(-1)2：设A^k = 0(k为正整数),证明：(E-A)(-1) = E + A + A^2 + …… + A^(k-1) 求线性代数证明题设矩阵A满足A的平方=E,且A的特征值全为1,证明A=E 求解线性代数证明题!设mXn矩阵A的秩为r,证明当r 线性代数：设A是n阶矩阵,满足A^2=A.证明：r(A)+r(A-E)=n 线性代数 设A为正交阵,且detA=-1.证明-1是A的特征值 线性代数之证明题2设A为可逆矩阵,证：A的伴随矩阵A*可逆,且A*的逆=A逆的* 线性代数,设A是(n≥2)阶方阵,证明A*是A的伴随矩阵,r(A*)=1的充要条件是r(A)=n-1. 线性代数证明题：一、设A,B均为n阶矩阵,切A的平方—2AB=E.证明AB-BA+A可逆 线性代数证明设方阵B=（E+A）-1（E-A）证明：（E+B)（E+A)=2E 线性代数证明题 设n阶方阵A满足A*(A的的转置矩阵)=E,切|A| 线性代数中,设方阵A满足A^2-2A+3E=0,如何证明 A-3E可逆. 线性代数提问：设方阵A满足A的平方=A.证明A的特征值只能为0或1 线性代数 设n阶方阵A满足A^2=E,|A+E |≠0,证明A=E 设n阶矩阵A满足A^2=E,且|A+E|≠0,证明A=E线性代数