高一数学圆与直线系方程过点P(2,3)引直线与圆x^2+y^2+8x+2y+8=0交于A,B两点,则AB中点M的轨迹方程是?就是先设x=2+tcosθ,y=3+tsin θ,再带入圆的方程列出关于t的二次方程.则(t1+t2)/2=-b/a=t.但我不会
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 01:17:09
![高一数学圆与直线系方程过点P(2,3)引直线与圆x^2+y^2+8x+2y+8=0交于A,B两点,则AB中点M的轨迹方程是?就是先设x=2+tcosθ,y=3+tsin θ,再带入圆的方程列出关于t的二次方程.则(t1+t2)/2=-b/a=t.但我不会](/uploads/image/z/10201974-6-4.jpg?t=%E9%AB%98%E4%B8%80%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%9C%86%E4%B8%8E%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E7%B3%BB%E6%96%B9%E7%A8%8B%E8%BF%87%E7%82%B9P%EF%BC%882%2C3%EF%BC%89%E5%BC%95%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E4%B8%8E%E5%9C%86x%5E2%2By%5E2%2B8x%2B2y%2B8%3D0%E4%BA%A4%E4%BA%8EA%2CB%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E5%88%99AB%E4%B8%AD%E7%82%B9M%E7%9A%84%E8%BD%A8%E8%BF%B9%E6%96%B9%E7%A8%8B%E6%98%AF%3F%E5%B0%B1%E6%98%AF%E5%85%88%E8%AE%BEx%3D2%2Btcos%CE%B8%2Cy%3D3%2Btsin+%CE%B8%2C%E5%86%8D%E5%B8%A6%E5%85%A5%E5%9C%86%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%88%97%E5%87%BA%E5%85%B3%E4%BA%8Et%E7%9A%84%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8B.%E5%88%99%EF%BC%88t1%2Bt2%EF%BC%89%2F2%3D-b%2Fa%3Dt.%E4%BD%86%E6%88%91%E4%B8%8D%E4%BC%9A)
高一数学圆与直线系方程过点P(2,3)引直线与圆x^2+y^2+8x+2y+8=0交于A,B两点,则AB中点M的轨迹方程是?就是先设x=2+tcosθ,y=3+tsin θ,再带入圆的方程列出关于t的二次方程.则(t1+t2)/2=-b/a=t.但我不会
高一数学圆与直线系方程
过点P(2,3)引直线与圆x^2+y^2+8x+2y+8=0交于A,B两点,则AB中点M的轨迹方程是?
就是先设x=2+tcosθ,y=3+tsin θ,再带入圆的方程列出关于t的二次方程.
则(t1+t2)/2=-b/a=t.但我不会解那个方程(重点是消去参数),
高一数学圆与直线系方程过点P(2,3)引直线与圆x^2+y^2+8x+2y+8=0交于A,B两点,则AB中点M的轨迹方程是?就是先设x=2+tcosθ,y=3+tsin θ,再带入圆的方程列出关于t的二次方程.则(t1+t2)/2=-b/a=t.但我不会
高一数学圆与直线系方程
过点P(2,3)引直线与圆x^2+y^2+8x+2y+8=0交于A,B两点,则AB中点M的轨迹方程是?
设x=2+tcosθ,y=3+tsin θ,再带入圆的方程列出关于t的二次方程.
t^2+t(12cosθ+8sinθ)+43=0
则(t1+t2)/2=-b/a=t.但我不会解那个方程(重点是消去参数),帮忙解一下谢谢.
t=-(6cosθ+4sinθ)
x=2sin2θ-3cos2θ-1
y=-3sin2θ+2cos2θ+1
sin2θ=(-2x-3y+1)/5
cos2θ=(-3x+2y+1)/5
显然:sin(^2)2θ+cos(^2)2θ=1
所以有13x^2+13y^2+24xy-23=0
我说一下用参数法求解轨迹问题的重点部分,当你求得参数方程表达式的时候
要转化成三角恒等式 得到方程即可
希望可以帮到你..
【注:该题不适合用“参数法”,且LZ的参数设得也不合理。】圆C:(x+4)²+(y+1)²=9.∴圆心C(-4,-1),可设点M(x,y),由“垂径定理”可知,MC⊥MP.∴[(y+1)/(x+4)]×[(y-3)/(x-2)]=-1.===>(x+4)(x-2)+(y+1)(y-3)=0.===>轨迹方程:x²+y²+2x-2y-11=0. (-77-6√...
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【注:该题不适合用“参数法”,且LZ的参数设得也不合理。】圆C:(x+4)²+(y+1)²=9.∴圆心C(-4,-1),可设点M(x,y),由“垂径定理”可知,MC⊥MP.∴[(y+1)/(x+4)]×[(y-3)/(x-2)]=-1.===>(x+4)(x-2)+(y+1)(y-3)=0.===>轨迹方程:x²+y²+2x-2y-11=0. (-77-6√43)/26<x<(-77+6√43)/26.
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