则该椭圆的离心率的取值范围为.已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1(-c,0),F2(c,0)。若椭圆上存在点P使a/sinPF1F2=c/sinPF2F1,则该椭圆的离心率的取值范围为
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 15:54:46
![则该椭圆的离心率的取值范围为.已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1(-c,0),F2(c,0)。若椭圆上存在点P使a/sinPF1F2=c/sinPF2F1,则该椭圆的离心率的取值范围为](/uploads/image/z/10199958-6-8.jpg?t=%E5%88%99%E8%AF%A5%E6%A4%AD%E5%9C%86%E7%9A%84%E7%A6%BB%E5%BF%83%E7%8E%87%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%E4%B8%BA.%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%A4%AD%E5%9C%86x2%2Fa2%2By2%2Fb2%3D1%28a%3Eb%3E0%29%E7%9A%84%E5%B7%A6%E5%8F%B3%E7%84%A6%E7%82%B9%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAF1%28-c%EF%BC%8C0%29%EF%BC%8CF2%28c%EF%BC%8C0%29%E3%80%82%E8%8B%A5%E6%A4%AD%E5%9C%86%E4%B8%8A%E5%AD%98%E5%9C%A8%E7%82%B9P%E4%BD%BFa%2FsinPF1F2%3Dc%2FsinPF2F1%EF%BC%8C%E5%88%99%E8%AF%A5%E6%A4%AD%E5%9C%86%E7%9A%84%E7%A6%BB%E5%BF%83%E7%8E%87%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%E4%B8%BA)
则该椭圆的离心率的取值范围为.已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1(-c,0),F2(c,0)。若椭圆上存在点P使a/sinPF1F2=c/sinPF2F1,则该椭圆的离心率的取值范围为
则该椭圆的离心率的取值范围为
.已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1(-c,0),F2(c,0)。若椭圆上存在点P使a/sinPF1F2=c/sinPF2F1,则该椭圆的离心率的取值范围为
则该椭圆的离心率的取值范围为.已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1(-c,0),F2(c,0)。若椭圆上存在点P使a/sinPF1F2=c/sinPF2F1,则该椭圆的离心率的取值范围为
如图:
设PF1=m,PF2=n
则n∈(a-c,a+c)
利用正弦定理:n/sin∠PF1F2=m/sin∠PF1F1
又∵ a/sin∠PF1F2=c/sin∠PF2F1
∴ n/a=m/c
∴ c/a=m/n=(2a-n)/n=2a/n -1
∴ e+1=2a/n
∴ 2/(e+1)=n/a∈(1-e,1+e)
(1)2/(e+1)>1-e
∴ 2>1-e²
显然成立
(2)2/(e+1)<1+e
∴ (e+1)²>2
∴ e-1<-√2或e+1>√2
∴ e<1-√2或e>√2-1
注意到0<e<1
∴ 椭圆的离心率的取值范围为√2-1<e<1
则该椭圆离心率的取值范围是
椭圆离心率的取值范围
则该椭圆的离心率的取值范围为.已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1(-c,0),F2(c,0)。若椭圆上存在点P使a/sinPF1F2=c/sinPF2F1,则该椭圆的离心率的取值范围为
已知椭圆的左右焦点分别为F1,F2,离心率为e,若椭圆上存在一点P椭圆x*2/a*2+y*2/b*2=1的左右焦点分别为F1,F2,离心率为e,若椭圆上存在点P,使得PF1/PF2=e,则该椭圆离心率的取值范围是?点m是x*2/a*2+y*2/b*2=
请教求椭圆离心率的取值范围以F1(-2,0),F2(2,0)为焦点的椭圆与直线y=x+6有交点,则椭圆离心率的取值范围是
已知F1,F2是椭圆的两个焦点,P为椭圆上一点,角F1PF2=60度,求椭圆离心率的取值范围.
椭圆 已知椭圆x^2+my^2=1的离心率e∈(1/2,1) 则实数m的取值范围?
已知F1.F2是椭圆的两个焦点,满足MF1垂直MF2的点M总在椭圆内部,则椭圆离心率的取值范围是多少?
椭圆的焦点为F1.F2椭圆上存在点P,使角F1PF2等于120度.则椭圆的离心率e的取值范围为?急
已知椭圆的长轴长,短轴长,焦距成等差数列,则该椭圆的离心率为?
已知F1,F2是椭圆的两个焦点,椭圆上存在M使得角F1MF2=90°,则椭圆离心率的取值范围是
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,过F1做x轴的垂线交椭圆于M,N两点,若三角形MNF2是直角三角形则椭圆的离心率是 ,若三角形MNF2是锐角三角形,则椭圆离心率的取值范围是 ,
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0) 的左右焦点分别为F1,F2 PF1/PF2=e 则该离心率e的取值范围是
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1(-c,0)F2(c,0)若椭圆上存在一点P使a/sinPF1F2=c/sinPF2F1,则该椭圆的离心率的取值范围是?
已知椭圆(x^2/a^2)+(y^/b^2)=1(a>b>0)的左,右焦点分别为F1(-c,0),F2(c,0)椭圆上存在点P使a/sin∠PF1F2=c/sin∠PF2F1成立,则该椭圆的离心率的取值范围
求椭圆M离心率e的取值范围
椭圆离心率的取值范围问题
已知椭圆c的方程为x²/a²+y²/b²=1(a≥2b>0),则椭圆C的离心率的取值范围是?