三点共线定理的证明

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 05:31:09

三点共线定理的证明
三点共线定理的证明

三点共线定理的证明
如果 a≠0,那么向量b与a共线的充要条件是：存在唯一实数λ,使得 b=λa.
　证明：
1）充分性,对于向量 a(a≠0)、b,如果有一个实数λ,使 b=λa,那么由实数与向量的积的定义知,向量a与b共线.
2）必要性,已知向量a与b共线,a≠0,且向量b的长度是向量a的长度的m倍,即 ∣b∣=m∣a∣.那么当向量a与b同方向时,令 λ=m,有 b =λa,当向量a与b反方向时,令 λ=-m,有 b=-λa.如果b=0,那么λ=0.
3）唯一性,如果 b=λa=μa,那么 (λ-μ)a=0.但因a≠0,所以 λ=μ.
　证毕.

证向量AB、AC平行即可写出向量AB(x1,y1)和向量BC(x2,y2) 然后看x1/x2 是不是等于 y1/y2 (对应分量成比例）就是三点共线

三点共线定理的证明利用共线向量定理证明三点共线通俗易懂证明：一个三点共线问题证明：不等边三角形的三个角的外角平分线与对边的交点是共线的三个点.（请用梅涅劳斯定理证明）平面向量共线定理证明平面向量共线定理证明:在平面中ABC三点共线的充要条件是OA（向量）=X OB(向量）+Y OC（向量）其中X+Y=1 “不共线的三点确定惟一一个平面”这句话是公理还是定理?若是定理请证明一下,若是公理就不要证明了证明三点共线的方法,证明B、C、E三点共线. 如何证明三点共线如何证明三点共线三点共线怎么证明怎么证明三点共线, 如何证明三点共线向量,三点共线定理怎么证明三点共线定理若OC=λOA +μOB ,且λ+μ=1 ,则A、B、C三点共线帕斯卡定理证明定理内容：圆内接六边形三组对边延长线的三个交点共线怎么证明? 三点共线是怎么证明的阿? 关于证明三点共线的~有图~ 证明三点共线有几种方法? 初中题怎样证明三点共线一般怎样证明三点共线?