有这样的两位数,交换该数数码所得的两位数与原数的和是一个完全平方数.例如,29就是这样的两位数,因为29+92=121=11^2 请你找出所有的这样两位数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 08:50:28
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有这样的两位数,交换该数数码所得的两位数与原数的和是一个完全平方数.例如,29就是这样的两位数,因为29+92=121=11^2 请你找出所有的这样两位数
有这样的两位数,交换该数数码所得的两位数与原数的和是一个完全平方数.例如,29就是这样的两位数,因为29+92=121=11^2 请你找出所有的这样两位数
有这样的两位数,交换该数数码所得的两位数与原数的和是一个完全平方数.例如,29就是这样的两位数,因为29+92=121=11^2 请你找出所有的这样两位数
ab+ba=10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b)
设a+b=11k,因为1所以所有的两位数就是29,38,47,56,65,74,83,92
38和83
47和74
56和65
不简单哦!
x*10+y*1 + y*10 + x*1 =11x+11y =11(x+y)
x与y的和应为11~~~
38 83
47 74
56 65
还有就是例子中的29 92
38 47 56
29,38,47,56,65,74,83,92
两位数是29,38,47,56,65,74,83,92
我又长见识了
现在的送分题真令我们这些过来人汗颜!
高手如云
孙军在此收益非浅 感谢大家
a+b=11 29 38 47 56 以及颠倒的数
都是高手啊
(10a+b)+(a+10b)=完全平方数
11(a+b)=完全平方数
完全平方数又是11的倍数
有121,14641等等。
题目规定2位数
只有121。
也就是a+b=11。
a=1,b=10(舍)
a=2 b=9
a=3 b=8
a=4 b=7
a=5 b=6
a=6 b=5
a=7 b=4...
全部展开
(10a+b)+(a+10b)=完全平方数
11(a+b)=完全平方数
完全平方数又是11的倍数
有121,14641等等。
题目规定2位数
只有121。
也就是a+b=11。
a=1,b=10(舍)
a=2 b=9
a=3 b=8
a=4 b=7
a=5 b=6
a=6 b=5
a=7 b=4
a=8 b=3
a=9 b=2
a=10 b=1(舍)
答案:29,38,47,56,65,74,83,92
收起
即a+10*b+b+10*a=11(a+b);
a+b=11k*k;
k=1;
(a,b)=(2,9),(3,8),(4,7),(5,6)
29和92
38和83
47和74
56和65
29和92
38和83
47和74
56和65
29,38,47,56,65,74,83,92
设该两位数是:10a+b (1≤a≤9 ;1≤b≤9)则交换数码后为:10b+a
这两数之和为:(10a+b)+(10b+a)=11(a+b) 它为一完全平
所以a+b=11
即有:29,38,47,56,65,74,83,92