抛物线顶点为O焦点为F,M是抛物线上的动点则|MO|／|MF|取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 04:57:18
抛物线顶点为O焦点为F,M是抛物线上的动点则|MO|／|MF|取值范围

抛物线顶点为O焦点为F,M是抛物线上的动点则|MO|／|MF|取值范围
抛物线顶点为O焦点为F,M是抛物线上的动点则|MO|／|MF|取值范围

抛物线顶点为O焦点为F,M是抛物线上的动点则|MO|／|MF|取值范围
设M(x,y).由点M在抛物线上得y^2=2px(p>0).(1)
k=|MO|/|MF|,则由抛物线的定义知:|MO|=x+p/2,
有|MO|^2=(k*|MF|)^2 即:x^2+y^2=[k(x+p/2)]^2.(2)
由(1),(2)得x^2+2px=k^2[x^2+px+(p^2)/4]
即(k^2-1)x^2+(k^2-2)px+(k^2)(p^2)/4=0,k>=0,对x可取任意实数都成立.
有(pk^2-2p)^2-4(k^2-1)(k^2)(p^2)/4>=0.p>0
得:4-3k^2>=0.
所求0=

抛物线顶点为O,焦点为F,M是抛物线上的动点,则MO/MF的最大值为? 抛物线顶点为O焦点为F,M是抛物线上的动点则|MO|／|MF|取值范围 已知抛物线y^2等于2x的焦点F,顶点为O,点P在抛物线上移动,Q是OP的中点,求点M的轨迹方程不好意思 上面题目条件漏了 应该是 已知抛物线y^2等于2x的焦点F，顶点为O，点P在抛物线上移动，Q是OP的 数学抛物线题目抛物线y^2=2x的焦点为F,设M是抛物线上的动点,则MO/MF的最大值 抛物线y²=4x的焦点为F,顶点O(O为坐标原点),点P在抛物线上移动,Q是OP的中点,M是FQ的中点,求点M的轨迹方程 若抛物线顶点为O,焦点为F,M是抛物线上动点,则|MO|／|MF|最大值为?抛物线没有给定,不要特殊值法,求详解 顶点为原点O,焦点在X轴上的抛物线,其内接△ABC的重心是焦点F,若直线BC方程为4x+y-20=0.是否存在定点M,使过M的动直线与抛物线交于P,Q两点,满足 |OP+OQ|=|OP-OQ|?证明你的结论. 顶点为原点O,焦点在X轴上的抛物线,其内接△ABC的重心是焦点F,若直线BC方程为4x+y-20=0.是否存在定点M,使过M的动直线与抛物线交于P,Q两点,满足 |OP+OQ|=|OP-OQ|?证明你的结论. 已知抛物线Y^2=4X,焦点为F,顶点为O,点P在抛物线上移动,Q是OP的中点,M是FQ的中点,求点M的轨迹方程` 求解抛物线y^2=2x的焦点为F,若M是抛物线上的动点,则|MO|/|MF|最大值为 已知抛物线y方=4x焦点F顶点为O点P在抛物线上移动Q式OP的中点M是FQ的中点球M的轨迹方程 #高考提分#实际问题：已知抛物线y²=4x,焦点为F,顶点为O,点P在抛物线上移动,Q是OP的中点,M是FQ的呃,sorry ……………… 已知抛物线y²=4x,焦点为F,顶点为O,点P在抛物线上移动,Q是OP的中点,M 已知点F为抛物线y平方=4x的焦点,O为坐标原点,点P是抛物线准线上的动点,点A在抛物线上,且|AF|=2,则|AP|+|PO|的最小值为 急用!已知抛物线y方＝4X,焦点为F,顶点为O,点P在抛物线上移动,Q是FP的中点,求点Q已知抛物线y方＝4X,焦点为F,顶点为O,点P在抛物线上移动,Q是FP的中点,求点Q的轨迹方程 O为抛物线c的顶点 F为其焦点 点P Q在抛物线C上 且线段PQ经过焦点F 又|OF|=m |PQ|=n 求 三角形面积 O为原点 设抛物线方程为y平方=2x F市抛物线的焦点 M为抛物线上一点 求MF:MO 抛物线的顶点在坐标原点,且开口向右,点ABCD在抛物线上,△ABC的重心F为抛物线的焦点直线AB的方程为：4x+y-20=0⑴求抛物线的方程⑵设点M为一定点,过点M的动直线L与抛物线交于点P,Q两点,试推是 已知抛物线y^2=4x,M为其上面的动点,O(0,0),F为焦点,则MO/MF的最大值是?