设α、β、γ都是锐角,证明:sinα/cosβ+sinβ/cosγ+sinγ/cosα

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 09:57:03
设α、β、γ都是锐角,证明:sinα/cosβ+sinβ/cosγ+sinγ/cosα

设α、β、γ都是锐角,证明:sinα/cosβ+sinβ/cosγ+sinγ/cosα
设α、β、γ都是锐角,证明:sinα/cosβ+sinβ/cosγ+sinγ/cosα

设α、β、γ都是锐角,证明:sinα/cosβ+sinβ/cosγ+sinγ/cosα
设0≤α≤β≤γ<π/2
1≥cosα≥cosβ≥cosγ>0
0≤sinα≤sinβ≤sinγ<1
sinα/cosβ+sinβ/cosγ+sinγ/cosα-tanα-tanβ-tanγ
=(sinα-sinβ)/cosβ+(sinβ-sinγ/cosγ+(sinγ-sinα)/cosα
≤(sinα-sinβ)/1+(sinβ-sinγ/1+(sinγ-sinα)/1
=0
所以……

将正切转化成正余弦的形式在通分 就像楼上的解一样