题在下面 像素不好 见谅

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 15:19:25
题在下面 像素不好 见谅

题在下面 像素不好 见谅
题在下面 像素不好 见谅

题在下面 像素不好 见谅
∵f(x)=f(-x)
x∈[-3,-2]
∴x∈[2,3]时f(x)为减函数
∵f(x+1)=-f(x)
∴令x+1=y,y∈[-2,-1],[1,2]时f(y)时增函数
f(y+1)=-f(y)
∴令y+1=z,z∈[-1,0]和[0,1]时f(z)为减函数
综上所述f(x)在[-3,-2],[-1,0],[0,1],[2,3]减
在[-2,-1],[1,2]增
sin(x)在(π/4,π/2)为增函数且√2/2

看不清楚,你是不是高三的啊?你们怎么复习的呢

(我给你写的详细一点吧,因为这种题目算是中档题,应该要自己掌握啊!)
由f(x+1)=-f(x),f(x)=f(-x)可以得到以下化简:f(x)=-f(x-1)=-f(x+1),即f(x+1)=f(x-1),即f(x)=f(x+2)
所以函数的周期为2
由f(x)=f(-x)=f(x+2)可得函数有对称轴x=1,所以由函数在[-3,-2]上为减函数可知,在[0,1]上为增函...

全部展开

(我给你写的详细一点吧,因为这种题目算是中档题,应该要自己掌握啊!)
由f(x+1)=-f(x),f(x)=f(-x)可以得到以下化简:f(x)=-f(x-1)=-f(x+1),即f(x+1)=f(x-1),即f(x)=f(x+2)
所以函数的周期为2
由f(x)=f(-x)=f(x+2)可得函数有对称轴x=1,所以由函数在[-3,-2]上为减函数可知,在[0,1]上为增函数,在[1,2]上为减函数
再根据三角函数的大小可以判断B正确
(希望采纳!)

收起