若二次函数y=3x²+mx-3的对称轴是直线x=1,则m的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 12:47:42
若二次函数y=3x²+mx-3的对称轴是直线x=1,则m的值

若二次函数y=3x²+mx-3的对称轴是直线x=1,则m的值
若二次函数y=3x²+mx-3的对称轴是直线x=1,则m的值

若二次函数y=3x²+mx-3的对称轴是直线x=1,则m的值
法一:导数法
y'=6x+m
在x=1时,取得最小值,那么导数为0
所以,6+m=0,m=-6
法二:配二次函数顶点式法
y=3(x+m/6)^2-m^2/12
那么-m/6=1,m=-6
法三:任意取点法
取关于x=1,对称的两个点x=0和x=2,那么在这两点的y值相等
-3=12+2m-3,2m=12,m=-6

对称轴x=-b/(2a)=1
a=3,b=m
m=-6

-m/2*3=1
m=-6