三个小朋友分糖,每人都得整数块,小明比小刚多得13块,小红所得的糖是小明的2倍,已知糖的总块数是一个小于50的质数,且它的各位数字之和为11,你能求出每人得糖多少块吗?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 18:00:41
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三个小朋友分糖,每人都得整数块,小明比小刚多得13块,小红所得的糖是小明的2倍,已知糖的总块数是一个小于50的质数,且它的各位数字之和为11,你能求出每人得糖多少块吗?
三个小朋友分糖,每人都得整数块,小明比小刚多得13块,小红所得的糖是小明的2倍,已知糖的总块数是一个小
于50的质数,且它的各位数字之和为11,你能求出每人得糖多少块吗?
三个小朋友分糖,每人都得整数块,小明比小刚多得13块,小红所得的糖是小明的2倍,已知糖的总块数是一个小于50的质数,且它的各位数字之和为11,你能求出每人得糖多少块吗?
总块数是一个小于50的质数,且它的各位数字之和为11
可知有29 47二个数
又设小刚分得X块糖,小明分得X+13块,小红分得2X+26块.
则总数为X+X+13+2X+26=4X+39
将未知方程带入29 47二个数
可知,只有47符合条件.
4X+39 =47
X=2
小刚2块 小明15块 小红30 块
4+7=11
所以一共是47块
小明(47+13)÷(1+1+2)
=60÷4
=15块
小刚15-13=2块
小红15×2=30块
小于50且各位数字之各为11的质数只有29和47
假设总数是29,设小刚得x块
x+x+13+2*(x+13)=29
x=-2.5(不合题意)
那么总数就是47
x+x+13+2*(x+13)=47
x=2
所以:小刚得2块,小明得15块,小红得30块
假设小明x块,那么小刚为x-13块,小红为2x块,显然x大于13
那么总数就是x+x-13+2x=4x-13总数是小于50的,即4x-13<50,得到x<15.75,又因为x为整数,所以x=14或x=15
带入验证,
假设x=14即小明14块,小刚1块,小红28块,这样总数就是43块,是小于50的质数,但各位数字之和为7不是11,所以不符合要求
假设x=15即小明1...
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假设小明x块,那么小刚为x-13块,小红为2x块,显然x大于13
那么总数就是x+x-13+2x=4x-13总数是小于50的,即4x-13<50,得到x<15.75,又因为x为整数,所以x=14或x=15
带入验证,
假设x=14即小明14块,小刚1块,小红28块,这样总数就是43块,是小于50的质数,但各位数字之和为7不是11,所以不符合要求
假设x=15即小明15块,小刚2块,小红30块,这样总数就是47块,是小于50的质数,且各位数字之和为11,符合要求
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