作业帮初一数学题二元一次不等式已知不等式组{x-k≥0① 的整数解有5个,则k的取值范围是多少?6-5x≥x-1②
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 15:19:29
初一数学题二元一次不等式已知不等式组{x-k≥0① 的整数解有5个,则k的取值范围是多少?6-5x≥x-1②
初一数学题二元一次不等式
已知不等式组{x-k≥0① 的整数解有5个,则k的取值范围是多少?
6-5x≥x-1②
初一数学题二元一次不等式已知不等式组{x-k≥0① 的整数解有5个,则k的取值范围是多少?6-5x≥x-1②
这种题目可以采用画数轴的方法 先解出不等式组的解集 得k≤x≤7/6
由于该不等式组有整数解5个 分析得其整数解分别为x=1,0,-1,-2,-3
已知不等式组x-k ≥0 ① 的整数解有5个,则K的取值范围是什么?
6-5x≥x-1②
这种题目可以采用画数轴的方法 先解出不等式组的解集 得k≤x≤7/6
由于该不等式组有整数解5个 分析得其整数解分别为x=1,0,-1,-2,-3(如上图)
所以-4＜k＜-3 接下来就要考虑k能否等于-3 -4了 若-4≤k＜-3 则原不等式组有整数解6个 所以不符合题意 若-4≤k≤-3 可知也是行不通的 若-4＜k≤-3 则原不等式组有整数解5个 可知是符合题意的 综合得k的取值范围为-4＜k≤-3
先看②式 6-5x≥x-1 移项得 6+1≥x+5x 即 7≥6x x≤7/6 取整 x≤1
再看①式 x≥k
综合①②式 可得k≤x≤1 整数解只有5个 即1，0，-1，-2，-3
那么x的取值范围只能是 -4
由②可知，7≥6x ，取整数解，x小于等于1，
由①可知，K小于等于x，当x只有五个整数解时，x=1\0\-1\-2\-3
此时k大于-4，小于等于-3
请出数轴问题解决 不等式2:x<=7/6 式1得:x>=k 再画数轴有五个整数解必定是1,0,-1,-2,-3 则-4
由①知
x≥k ③
由②得
x<7/6 ④
综合得③，④得
k≤x<7/6
由于原不等式的整数解有5个
x的整数解应为1，0，-1，-2，-3，
所以，k应小于或等于 -3而大于-4，
...
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由①知
x≥k ③
由②得
x<7/6 ④
综合得③，④得
k≤x<7/6
由于原不等式的整数解有5个
x的整数解应为1，0，-1，-2，-3，
所以，k应小于或等于 -3而大于-4，
即：k的取值范围为 -4＜ k≤-3
（本过程为标准解答过程）
收起
先解出不等式2，x<=7/6,
由式1得，x>=k