高一数学复合函数一个题f(x)在(0,正无穷大)上是增函数,当x>0,y>0时,f(xy)=f(x)+f(y),求f(x+6)+ f(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 10:27:25
高一数学复合函数一个题f(x)在(0,正无穷大)上是增函数,当x>0,y>0时,f(xy)=f(x)+f(y),求f(x+6)+ f(x)

高一数学复合函数一个题f(x)在(0,正无穷大)上是增函数,当x>0,y>0时,f(xy)=f(x)+f(y),求f(x+6)+ f(x)
高一数学复合函数一个题
f(x)在(0,正无穷大)上是增函数,当x>0,y>0时,f(xy)=f(x)+f(y),求f(x+6)+ f(x)

高一数学复合函数一个题f(x)在(0,正无穷大)上是增函数,当x>0,y>0时,f(xy)=f(x)+f(y),求f(x+6)+ f(x)
f(x+6)+ f(x)=f(x(x+6))
2f(4)=f(4)+f(4)=f(16)
所以f(x^2+6x)

当X+6>0,X>0时,有f(x+6)+f(x)=f(x^2+6x)<2f(4)=f(4)+f(4)=f(16),又因为在X>0时f(x)是增函数,所以有x^2+6x<16,所以得0

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