在边长为3的正方形ABCD中,圆O与AB,AD相切,圆o'与BC,CD相切且与圆O外切,求这两圆的半径的和

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 16:51:25
在边长为3的正方形ABCD中,圆O与AB,AD相切,圆o'与BC,CD相切且与圆O外切,求这两圆的半径的和

在边长为3的正方形ABCD中,圆O与AB,AD相切,圆o'与BC,CD相切且与圆O外切,求这两圆的半径的和
在边长为3的正方形ABCD中,圆O与AB,AD相切,圆o'与BC,CD相切且与圆O外切,求这两圆的半径的和

在边长为3的正方形ABCD中,圆O与AB,AD相切,圆o'与BC,CD相切且与圆O外切,求这两圆的半径的和
是不是6-3倍根号2啊
你画个图,可以看见,两圆外切时,对角线AC与两圆半径有关,分别从两圆圆心象相切的边做垂线,都构成两个小的正方形,可以求出:
AC的长=r+R+根号2*r+根号2*R=3倍根号2
提出根号2后,可得(1+根号2)*(R+r)=3倍根号2
求得R+r=6-3倍根号2

我说的简单一些啊:由题意可得两圆是等同圆,则可设半径为X,AO、CO'则等于根号下2X方,则AC就等于2X加AO加CO',最后答案你自己算算吧,可以提高下计算能力。

你们都很不严谨阿....没有说明白OO`究竟在不在AC上就求了....这是要证明的!!否则一切都是徒然..

因为圆O与AB,AD相切,圆o'与BC,CD相切,所以OA平分角BAD,O`C平分角BCD,所以角BAO=角BCO`=45度
若连结AC,则角BAC=45度,
所以直线OO`与直线AC重合,
所以若设圆O的半径为R,圆O`的半径为r,则有
A...

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你们都很不严谨阿....没有说明白OO`究竟在不在AC上就求了....这是要证明的!!否则一切都是徒然..

因为圆O与AB,AD相切,圆o'与BC,CD相切,所以OA平分角BAD,O`C平分角BCD,所以角BAO=角BCO`=45度
若连结AC,则角BAC=45度,
所以直线OO`与直线AC重合,
所以若设圆O的半径为R,圆O`的半径为r,则有
AC=AO+R+r+O`C=根号2R+R+r+根号2r=(根号2+1)(R+r)=根号(3^2+3^2)=3根号2
所R+r=3根号2/(根号2+1)=3根号2(根号2-1)=6-3根号2
即这两圆的半径的和为6-3根号2

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在边长为3的正方形ABCD中,圆O与AB,AD相切,圆o'与BC,CD相切且与圆O外切,求这两圆的半径的和 在边长为3cm的正方形ABCD中,○O与AB,AD相切,○O2与BC,CD相切且与○O外切求这两圆半径的和要有过程的 在边长为3的正方形ABCD中,⊙O与AB、AD相切,⊙O1与BC、CD相切且与⊙O外切,求这两圆半径的和. 图可能不是很准,只是参照在边长为3的正方形ABCD中,园O与圆O'相外切,前圆O分别与AB,AD边相切,圆O'分别与BC,DC边相切,则圆心距OO'为多少?其实我是知道方法,然后看一下自己的方法算出来的跟别 在边长为10的正方形ABCD中,以AB为直径作半圆O在边长为10的正方形ABCD中,以AB为直径作半圆O,如图①,E是半圆上一动点,过点E作EF⊥AB,垂足为F,连结DE(1)当DE=10时,求证:DE与圆O相切 (已证完毕) 如图点O在正方形ABCD的对角线AC上,以O为圆心,OA长为半径的圆O与BC相切于点M,与AB.AD相切于点E.F(1)CD与圆O相切吗,为什么?(2)若正方形ABCD的边长为1求圆O的半径.详见数学评价九上P146 5 在边长为8的正方形ABCD中,点O为AD上一动点(4 在图中,abcd是边长为9厘米的正方形,M,N分别为AB边与BC的终点,AN与CM相交于点O,求四边形AOCD的面积是多少不好意思,没图,凑合着吧, 在图中,ABCD是边长为9厘米的正方形,M、N分别为AB边与BC边的中点,AN与CM相交于点O,求四边形AOCD的面积是多少? 如图,已知正方形ABCD的边长为1.若以A为圆心,1为半径作圆,在扇形ABD内作⊙o与AD、AB、弧都相切,求⊙o的周长 如图:已知正方形ABCD的边长为1,若以A为圆心,1为半径作圆,在扇形ABD内作⊙O与AD、AB、弧都相切,求⊙O的周长. 圆O为正方形ABCD与三角形EFG的内切圆,正方形边长为2,求正方形GEF的面积 正方形ABCD的边长为2,点E在AB上,四边形EFGB也是正方形,与正方形ABCD分布在AB的两侧.求三角形AFC的面积 在正方形ABCD中,M是AB中点,图中阴影部分面积为24,正方形的边长为多少 在边长为4的正方形ABCD中,以AB中点O为原点,AB所在直线为x轴,建立平面直角坐标系1.求正方形ABCD(包括边界)内的整数点(横纵坐标均为整数)落在区域x²+y²<16的概率2.设圆O:x²+y² 如图,在边长为4的正方形ABCD中,E是AB边上的一点,且AE=3 如图正方形ABCD.E为AB中点,以O为圆心,BO为半径作圆,连接E、F.已知正方形边长为6,EF=5.试判断EF与圆O的关系并证明? 如图,在边长为4的正方形ABCD中,以AB为直径的半圆与对角线交于点E,则图中阴影部分的面积为