R(A)=1的充分必要条件是存在非零列向量a及非零行向量b^T,使A=ab^T
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 23:00:22
R(A)=1的充分必要条件是存在非零列向量a及非零行向量b^T,使A=ab^T
R(A)=1的充分必要条件是存在非零列向量a及非零行向量b^T,使A=ab^T
R(A)=1的充分必要条件是存在非零列向量a及非零行向量b^T,使A=ab^T
证:必要性.因为 R(A)=1
所以 A有一个非零行,且其余行都是此行的倍数
设此行为 b^T
则 A =
k1b^T
...
b^T
knb^T
令 a = (k1,...,1,...,kn)^T
则 A=ab^T
充分性.
因为存在非零列向量a及非零行向量b^T,使A=ab^T
所以A≠0.所以 R(A)>=1.
又 R(A)=R(ab^T)
求数学帝帮忙解线代证明题:证明R(A)=1的充分必要条件是存在非零列向量a及非零行向量bT使A=abT
矩阵 证明:R(A)=1的充分必要条件是存在非零列向量a及非零行向量b^T,使得 A=ab^T.
R(A)=1的充分必要条件是存在非零列向量a及非零行向量b^T,使A=ab^T
证明R(A)=1充分必要条件是存在非零列向量a及非零行向量bT,使A=abT如题
n元齐次线性方程组有非零解的充分必要条件是|A|=0还是R(A)
r(A)=n是方阵可逆的充分必要条件吗?
离散数学,无向图G中存在欧拉回路的充分必要条件是________________________.
设A为m×n矩阵,证明r(A)=1的充分必要条件是存在m×1矩阵α≠0与n≠1矩阵...设A为m×n矩阵,证明r(A)=1的充分必要条件是存在m×1矩阵α≠0与n≠1矩阵β≠0使得A=αβ^T
有关充分必要条件的高中数学题函数f(x)=x^2-2ax-3在区间【1,2】上存在反函数的充分必要条件是 a,求a满足的条件.
设A是m*n矩阵,证明:r(A)=r的充分必要条件是存在m阶可逆矩阵P和n阶可逆矩阵Q,使得A=P(Er O)Q(O O)是一个大括号
设a,b,c,∈R+,则“abc=1”是“1/√a+1/√b+1/√c≤a+b+c”的( )A.充分条件但不是必要条件B.必要条件但不是充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要的条件
设f'(0)存在,则f(0)=0是函数F(x)=(1+|x|)f(x)在x=0点可导的( )A) 充分条件 (B) 必要条件 (C) 充分必要条件 (D)即非充分也非必要条件.(要有充分的理由支持你的选择)
刘老师你好:n 元线性方程组 AX = b 无解的充分必要条件是 R(A) < R(A,b)这里的R(A),R(A,b)是什么?
AX=0有唯一解的充要条件是|A|=0,是存在非零解的充分必要条件
“sinx=1”是“cosx=0”的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D 既不充分也不必要条件
设a,b属于R,i是虚数单位,则“ab=0”是“复数a+b/i为纯虚数”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
“复数|z|=1”是“z+(1/z)∈R的 (A)充分非必要条件 (B)必要非充分条件(C)充要条件(D)既非充“复数|z|=1”是“z+(1/z)∈R的 (A)充分非必要条件 (B)必要非充分条件(C)充要条件(D)既
设a,b∈R,则a+b>4是a>2,且b>2的()A 充分条件;B 必要条件;C 充分必要条件;设a,b∈R,则a+b>4是a>2,且b>2的()A 充分条件;B 必要条件;C 充分必要条件;D 既非充分又非必要条件