数学题在线解答如果f2(x)=∫上角标x下脚标0f(t)[sint/(2+cost)]dt,求f(x)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/18 13:16:46
数学题在线解答如果f2(x)=∫上角标x下脚标0f(t)[sint/(2+cost)]dt,求f(x)
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数学题在线解答如果f2(x)=∫上角标x下脚标0f(t)[sint/(2+cost)]dt,求f(x)
S=(3-2)*10*y-x=-x^2+5x+10
(3)S=-x^2+5x+10
=-(x-5/2)^2+65/4
当x=5/2时,函数有最大值
所以(负无穷,2.5)是函数的递增区间
由于1≤x≤3,所以当1≤x≤2.5时,S随x的增大而增大.
由已知 f2(x)=∫上角标x下脚标0f(t)[sint/(2+cost)]dt, 得f(0)=0
再对所给式子两边对x求导得 2f(x)f'(x)=f(x)/[sinx/(2+cosx)],解得f(x)=0,
及f'(x)=1/2[sinx/(2+cosx)],两边积分得
f(x)=-1/2[ln(2+cosx)]+C, 将 f(0)=0代入上式得,C=(1/2)ln3
所以,f(x)=-1/2[ln(2+cosx)]+(1/2)ln3
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