已知二次函数f(x)=ax平方+bx（a,b为常数,且a不等于0）满足条件f（x-1）=f（3-x）且方程f（x）=2x有等根,求f（x）=的解析式应该是求f（x）的解析式，打错了，sorry

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 17:01:24
已知二次函数f(x)=ax平方+bx（a,b为常数,且a不等于0）满足条件f（x-1）=f（3-x）且方程f（x）=2x有等根,求f（x）=的解析式应该是求f（x）的解析式，打错了，sorry

已知二次函数f(x)=ax平方+bx（a,b为常数,且a不等于0）满足条件f（x-1）=f（3-x）且方程f（x）=2x有等根,求f（x）=的解析式应该是求f（x）的解析式，打错了，sorry
已知二次函数f(x)=ax平方+bx（a,b为常数,且a不等于0）满足条件f（x-1）=f（3-x）且方程f（x）=2x有等根,求f（x）=的解析式
应该是求f（x）的解析式，打错了，sorry

已知二次函数f(x)=ax平方+bx（a,b为常数,且a不等于0）满足条件f（x-1）=f（3-x）且方程f（x）=2x有等根,求f（x）=的解析式应该是求f（x）的解析式，打错了，sorry
∵f(x)=2x有等根
即ax²+bx=2x有等根
∴x=o
∴b=2
∴f(x)=ax²+2x
对称轴为直线﹣2／2a=﹣1／a
∵f（x-1）=f（3-x）
∴x-1与3-x关于直线x=﹣1／a对称
∴x-1+3-x／2＝﹣1／a
∴a=﹣1
∴f(x)=﹣x²+2x

这是一道傻子代入题，按题目给出的两组条件直接代入可得两组方程，解得a、b的值就可以了

由f﹙x﹣1﹚＝f﹙3－x﹚得，f﹙x﹚关于x＝1对称
即﹣b／﹙2a﹚=1
又f﹙x﹚=2x得，b=2
所以a=－1
所以f﹙x﹚=－x²＋2x

由第一个条件可知f(x)关于x=1对称 所以b=-2a
将b用a代换 可知ax ²-2ax=2x 有等根 即Δ=0
即 a=-1 b=2
所以f(x)=-x²+2x那为什么是有第一个条件就可以知道关于x=1对称呢？ 不好意思 我是刚刚中考完事想预习一下，可是又不太懂，谢谢了...

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由第一个条件可知f(x)关于x=1对称 所以b=-2a
将b用a代换 可知ax ²-2ax=2x 有等根 即Δ=0
即 a=-1 b=2
所以f(x)=-x²+2x

收起

且方程f（x）=2x有等根，求f（x）=的解析式 这个好像有点问题

二次函数f(x)=ax平方+bx+c(a 二次函数证明题证明二次函数f(x)=ax的平方+bx+c(a 已知二次函数f(x)=ax²+bx+c 已知二次函数y=ax平方+bx+c(a 关于二次函数的增函数证明二次函数f(x)=ax平方+bx+c(a 二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 已知二次函数f(x)=ax平方+bx+c,f(2)=0,f(-5)=0,f(0)=1,求这个二次函数 已知二次函数f(x)=ax的平方+bx+c,f(2)=0,f(-5)=0,f(0)=1,求此二次函数. 已知二次函数y=f(x)=ax平方+bx+c的图像经过点A（0,2）且f(-1)=f(1),f(2)=2f(1),求这个二次函数 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 讨论函数f(x)的奇偶性 已知二次函数f(x)=ax平方+bx满足f(2)=0,且方程f(x)=x有等根,求f(x)的值域, 求最小值对一切实数x,若二次函数 f(x)=ax平方+bx+c(a 二次函数证明题,急已知f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0),已知当|x| 已知:二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),若f(c)=0,且00 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若不等式f(x) 已知二次函数f(x)=ax^2-bx+1,(1)若f(x) 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,且不等式f(x)