如图所示,AD是三角形ABC的角平分线,DE//AB交AC于点E,DF//AC交AB于点F,FE的延长线交BC的延长线于点G求证1.AG=DG;2.∠GAC=∠B不要用菱形证明我还没有学
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 13:51:39
![如图所示,AD是三角形ABC的角平分线,DE//AB交AC于点E,DF//AC交AB于点F,FE的延长线交BC的延长线于点G求证1.AG=DG;2.∠GAC=∠B不要用菱形证明我还没有学](/uploads/image/z/9959434-34-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2CAD%E6%98%AF%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E8%A7%92%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%2CDE%2F%2FAB%E4%BA%A4AC%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2CDF%2F%2FAC%E4%BA%A4AB%E4%BA%8E%E7%82%B9F%2CFE%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%A4BC%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%8E%E7%82%B9G%E6%B1%82%E8%AF%811.AG%3DDG%3B2.%E2%88%A0GAC%3D%E2%88%A0B%E4%B8%8D%E8%A6%81%E7%94%A8%E8%8F%B1%E5%BD%A2%E8%AF%81%E6%98%8E%E6%88%91%E8%BF%98%E6%B2%A1%E6%9C%89%E5%AD%A6)
如图所示,AD是三角形ABC的角平分线,DE//AB交AC于点E,DF//AC交AB于点F,FE的延长线交BC的延长线于点G求证1.AG=DG;2.∠GAC=∠B不要用菱形证明我还没有学
如图所示,AD是三角形ABC的角平分线,DE//AB交AC于点E,DF//AC交AB于点F,FE的延长线交BC的延长线于点G
求证1.AG=DG;
2.∠GAC=∠B
不要用菱形证明我还没有学
如图所示,AD是三角形ABC的角平分线,DE//AB交AC于点E,DF//AC交AB于点F,FE的延长线交BC的延长线于点G求证1.AG=DG;2.∠GAC=∠B不要用菱形证明我还没有学
平行四边形该学了吧 (1) 【AD平分BAC 且AF∥DE 】AE=DE,【两边平行 】AFDE是平行四边形,
】AF=DE 】AF=AE 】AFE=AED=FED(内错角) 】AEG=DEG 】△AGE≌△DGE 】AG=DG
(2)【GAC=GDE 且AB∥DE 】GAC=B
以上【为∵,】为∴
证明:(1)∵AD平分∠ABC
∴∠BAD=∠CAD
∵DE//AB , DF//AC
∴∠BAD=∠ADE, ∠CAD=∠FDA
∵∠BAD=∠CAD
∴所以AF = DF
∵四边形AFDE是平行四边形
...
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证明:(1)∵AD平分∠ABC
∴∠BAD=∠CAD
∵DE//AB , DF//AC
∴∠BAD=∠ADE, ∠CAD=∠FDA
∵∠BAD=∠CAD
∴所以AF = DF
∵四边形AFDE是平行四边形
∴四边形AFDE是菱形
∴FE垂直平分AD
∴FG是AD的垂直平分线
∵垂直平分线上的点到线段两端的距离相等
∴AG=DG
(2)∵AG=DG
∴△ADG是等腰三角形
∴∠AGE = ∠DGE
∴△AEG≌△DEG
∴∠GAC = ∠GDE
∵DE//AB
∴∠GDE = ∠B
∴∠GAC = ∠B
收起