已知A,B是线段MN上的两点,MN=4,MA=1,MB>1,以A为中心顺时针旋转到点M,以B为中心逆时针旋转到点N,使M,N两点重合成一点C,构成三角形ABC,设AB=X1求X的取值范围2若△ABC为直角三角形,求X的值3探究△ABC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 03:48:24
![已知A,B是线段MN上的两点,MN=4,MA=1,MB>1,以A为中心顺时针旋转到点M,以B为中心逆时针旋转到点N,使M,N两点重合成一点C,构成三角形ABC,设AB=X1求X的取值范围2若△ABC为直角三角形,求X的值3探究△ABC](/uploads/image/z/9956033-17-3.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5A%2CB%E6%98%AF%E7%BA%BF%E6%AE%B5MN%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%A4%E7%82%B9%2CMN%3D4%2CMA%3D1%2CMB%EF%BC%9E1%2C%E4%BB%A5A%E4%B8%BA%E4%B8%AD%E5%BF%83%E9%A1%BA%E6%97%B6%E9%92%88%E6%97%8B%E8%BD%AC%E5%88%B0%E7%82%B9M%2C%E4%BB%A5B%E4%B8%BA%E4%B8%AD%E5%BF%83%E9%80%86%E6%97%B6%E9%92%88%E6%97%8B%E8%BD%AC%E5%88%B0%E7%82%B9N%2C%E4%BD%BFM%2CN%E4%B8%A4%E7%82%B9%E9%87%8D%E5%90%88%E6%88%90%E4%B8%80%E7%82%B9C%2C%E6%9E%84%E6%88%90%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%2C%E8%AE%BEAB%3DX1%E6%B1%82X%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B42%E8%8B%A5%E2%96%B3ABC%E4%B8%BA%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2C%E6%B1%82X%E7%9A%84%E5%80%BC3%E6%8E%A2%E7%A9%B6%E2%96%B3ABC)
已知A,B是线段MN上的两点,MN=4,MA=1,MB>1,以A为中心顺时针旋转到点M,以B为中心逆时针旋转到点N,使M,N两点重合成一点C,构成三角形ABC,设AB=X1求X的取值范围2若△ABC为直角三角形,求X的值3探究△ABC
已知A,B是线段MN上的两点,MN=4,MA=1,MB>1,以A为中心顺时针旋转到点M,以B为中心逆时针旋转到点N,使M,N两点重合成一点C,构成三角形ABC,设AB=X
1求X的取值范围
2若△ABC为直角三角形,求X的值
3探究△ABC何时取得最大面积,面积最大值为多少
已知A,B是线段MN上的两点,MN=4,MA=1,MB>1,以A为中心顺时针旋转到点M,以B为中心逆时针旋转到点N,使M,N两点重合成一点C,构成三角形ABC,设AB=X1求X的取值范围2若△ABC为直角三角形,求X的值3探究△ABC
1、AB=X,A=1,B的取值在0-3之间变化,AB应该是(0,3)即X在0-3之间变化,不含0和3;
2、应A可能是一条直角边,或一条斜边,可能勾股定理立方程,设AB=Y,则,BN=3-Y可得Y值.根据方程可得,A为斜边是,方程Y解为4和-1,不成立.所以A只能是一条直角边,所以方程应为1+Y^2=(3-Y)^2,解Y=4/3,即X值为(1*4/3)/2=2/3.
3、根据海伦公式,三角形的面积应该为根号下[P(P-A)(P-B)(P-C)](此处根号省略),P=(A+B+C)/2=2则该三角形的面积公式为根号下2*(2-1)*(2-Y)(2-3-Y)=2*(2-Y)(-1+Y),如果楼主学过导数的话,可以令此式为0,将方程乘开以后,对Y求导数,得到-Y^2+3Y-2=0,求导后,2Y=3,解Y=3/2,将Y带入海伦公式可得面积为0.707,即根号2分之一.
以上仅供参考,
:(1)在△ABC中,∵AC=1,AB=x,BC=3-x.
∴
1+x>3-x1+3-x>x
,解得1<x<2. (4分)
(2)①若AC为斜边,则1=x2+(3-x)2,即x2-3x+4=0,无解.
②若AB为斜边,则x2=(3-x)2+1,解得x=
53
,满足1<x<2.
③若BC为斜边,则(3-x)2=1+x2,...
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:(1)在△ABC中,∵AC=1,AB=x,BC=3-x.
∴
1+x>3-x1+3-x>x
,解得1<x<2. (4分)
(2)①若AC为斜边,则1=x2+(3-x)2,即x2-3x+4=0,无解.
②若AB为斜边,则x2=(3-x)2+1,解得x=
53
,满足1<x<2.
③若BC为斜边,则(3-x)2=1+x2,解得x=
43
,满足1<x<2.
∴x=
53
或x=
43
.
(3)不知道
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