已知x²+x+1=0.求x的1987次方+x的1988次方`````+x的2001次方.的值

已知x²+x+1=0.求x的1987次方+x的1988次方`````+x的2001次方.的值
已知x²+x+1=0.求x的1987次方+x的1988次方`````+x的2001次方.的值

已知x²+x+1=0.求x的1987次方+x的1988次方`````+x的2001次方.的值
将式子三个三个分组,提取公因式：
x的1987次方+x的1988次方`````+x的2001次方
=x的1987次（1+x+x²）+x的1990次（1+x+x²）+……x的1999次（1+x+x²）
=0+0+0+0+0
=0

可以分5组,每组都有因式x²+x+1,∴结果为0