【1】已知A+A分之1 =3.求A²+A²分之1和A四次方+A四次方分之1的值【2】已知A—B=2 A×B等于1.求A²+B²的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/19 08:11:57
![【1】已知A+A分之1 =3.求A²+A²分之1和A四次方+A四次方分之1的值【2】已知A—B=2 A×B等于1.求A²+B²的值](/uploads/image/z/991794-66-4.jpg?t=%E3%80%901%E3%80%91%E5%B7%B2%E7%9F%A5A%EF%BC%8BA%E5%88%86%E4%B9%8B1+%EF%BC%9D3.%E6%B1%82A%26%23178%3B%EF%BC%8BA%26%23178%3B%E5%88%86%E4%B9%8B1%E5%92%8CA%E5%9B%9B%E6%AC%A1%E6%96%B9%EF%BC%8BA%E5%9B%9B%E6%AC%A1%E6%96%B9%E5%88%86%E4%B9%8B1%E7%9A%84%E5%80%BC%E3%80%902%E3%80%91%E5%B7%B2%E7%9F%A5A%E2%80%94B%EF%BC%9D2+A%C3%97B%E7%AD%89%E4%BA%8E1.%E6%B1%82A%26%23178%3B%EF%BC%8BB%26%23178%3B%E7%9A%84%E5%80%BC)
【1】已知A+A分之1 =3.求A²+A²分之1和A四次方+A四次方分之1的值【2】已知A—B=2 A×B等于1.求A²+B²的值
【1】已知A+A分之1 =3.求A²+A²分之1和A四次方+A四次方分之1的值
【2】已知A—B=2 A×B等于1.求A²+B²的值
【1】已知A+A分之1 =3.求A²+A²分之1和A四次方+A四次方分之1的值【2】已知A—B=2 A×B等于1.求A²+B²的值
(1) A²+A²分之1=(A+A分之1 )² - 2 代入可以算了吧? 类似的:
A四次方+A四次方分之1=(A²+A²分之1)² - 2
那8次你会了么? 这题就是完全平方公式的应用.
(2)A²+B² =(A—B)² + 2×A×B,自己代入算,多做做会熟练起来地.
1)1/a2+a2=7
1/a4+a4=47
完全平方
2)a-b=2 (a-b)2=4
a2+b2-2ab=4
ab=1
故a2+b2=6
1、a+1/a=3
a^2+1/a^2=a^2+1/a^2+2-2=(a+1/a)^2-2=3^2-2=7
a^4+1/a^4=a^4+1/a^4+2-2=(a^2+1/a^2)^2-2=7^2-2=47
2、已知A—B=2 A×B等于1.求A²+B²的值
(a-b)^2=2^2
a^2+b^2-2ab=4
a^2+b^2=2ab+4=2+4=6