已知f(x)=2x+a,g(x)=0.25(x2+3),若g【f(x)】=x2+x+1,求a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 13:54:59
已知f(x)=2x+a,g(x)=0.25(x2+3),若g【f(x)】=x2+x+1,求a的值

已知f(x)=2x+a,g(x)=0.25(x2+3),若g【f(x)】=x2+x+1,求a的值
已知f(x)=2x+a,g(x)=0.25(x2+3),若g【f(x)】=x2+x+1,求a的值

已知f(x)=2x+a,g(x)=0.25(x2+3),若g【f(x)】=x2+x+1,求a的值
g【f(x)】=0.25((2x+a)^2+3)=0.25(4x^2+4ax+a^2+3)=x^2+x+1
得4x^2+4ax+a^2+3=4x^2+4x+4
所以4a=4,a^2+3=4
解出a=1

g[f(X)]=1/4((2X+a)^2+3)=X^2+X+1
X^2+(a^2)/4+aX+3/4=X^2+X+1
a=1