如图在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,BD⊥DC于D,且∠C=60°若AD=5cm,求梯形的腰长(急)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 16:11:28
![如图在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,BD⊥DC于D,且∠C=60°若AD=5cm,求梯形的腰长(急)](/uploads/image/z/980691-51-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E5%9C%A8%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAD%2F%2FBC%2CAB%3DDC%2CBD%E2%8A%A5DC%E4%BA%8ED%2C%E4%B8%94%E2%88%A0C%3D60%C2%B0%E8%8B%A5AD%3D5cm%2C%E6%B1%82%E6%A2%AF%E5%BD%A2%E7%9A%84%E8%85%B0%E9%95%BF%28%E6%80%A5%29)
如图在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,BD⊥DC于D,且∠C=60°若AD=5cm,求梯形的腰长(急)
如图在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,BD⊥DC于D,且∠C=60°若AD=5cm,求梯形的腰长(急)
如图在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,BD⊥DC于D,且∠C=60°若AD=5cm,求梯形的腰长(急)
因为梯形ABCD中,AB=DC
所以梯形ABCD是等腰梯形
所以角A=角ADC,角ABC=角C=60
因为AD//BC,角ABC=角C=60
所以角A=角ADC=120
因为BD⊥DC于D
所以角BDC=90
在三角形BCD中,角C=60,角BDC=90
所以DBC=30
因为角ABC=角C=60
所以角ABD=30
因为角ADC=120,角BDC=90
所以角ADB=30=角ABD
所以AB=AD=5
∵AB=CD
∴四边形ABCD是等腰梯形
∴∠ABC=∠C=60°
∴∠C+∠ADC=180°
∴∠ADC=180°-60°=120°
又∵BD⊥CD
∴∠BCD=90°
∴∠CBD+∠C=90°
∴∠CBD=30°
∴∠ADB=30°
∴∠ABD=60°-30°=30°
∴AB=AD=5cm(等角对等边)
因为梯形ABCD中,AB=DC
所以梯形ABCD是等腰梯形
所以角A=角ADC
角ABC=角C=60
因为是等腰梯形ABCD
所以角BAD=角ADC=120
因为BD⊥DC于D
所以角BDC=90
在三角形BCD中,角C=60,角BDC=90
所以DBC=30
因为AD‖BC
所以角ADB=30
全部展开
因为梯形ABCD中,AB=DC
所以梯形ABCD是等腰梯形
所以角A=角ADC
角ABC=角C=60
因为是等腰梯形ABCD
所以角BAD=角ADC=120
因为BD⊥DC于D
所以角BDC=90
在三角形BCD中,角C=60,角BDC=90
所以DBC=30
因为AD‖BC
所以角ADB=30
因为角BAD=120
所以角ADB=30=角ABD
所以AB=AD=5
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