求数学双曲线方程直线l：y=x-1与双曲线m（x的二次方）-n（y的二次方）=1（m＞0,n＞0）相交于A,B两点,M为弦AB的中点,O为坐标原点.已知直线OM的斜率为2,则m：n=（）

求数学双曲线方程直线l：y=x-1与双曲线m（x的二次方）-n（y的二次方）=1（m＞0,n＞0）相交于A,B两点,M为弦AB的中点,O为坐标原点.已知直线OM的斜率为2,则m：n=（）
求数学双曲线方程
直线l：y=x-1与双曲线m（x的二次方）-n（y的二次方）=1（m＞0,n＞0）相交于A,B两点,M为弦AB的中点,O为坐标原点.已知直线OM的斜率为2,则m：n=（）

求数学双曲线方程直线l：y=x-1与双曲线m（x的二次方）-n（y的二次方）=1（m＞0,n＞0）相交于A,B两点,M为弦AB的中点,O为坐标原点.已知直线OM的斜率为2,则m：n=（）
联立直线L:y=x-1和双曲线mx＾2-ny＾2=1,消去y,有
(m-n)x＾2+2nx-(n+1)=0,
设AB的坐标分别为（x1,yi) (x2,y2)
则x1+x2=-2n/(m-n)
设M的坐标为（x,y),则
x=1/2(x1+x2)=-n/(m-n)
又y1+y2=x1+x2-2=-2m/(m-n)
故y=1/2(y1+y2)=-m/(m-n)
由于直线OM的斜率为2,即
y/x=2,可得m/n=2

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