已知f(x)是定义在R上的函数,且f(-x)= -f(x),当x大于等于0时,f(x)=x的平方-x,求函数f(x)的解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 18:43:06
已知f(x)是定义在R上的函数,且f(-x)= -f(x),当x大于等于0时,f(x)=x的平方-x,求函数f(x)的解析式

已知f(x)是定义在R上的函数,且f(-x)= -f(x),当x大于等于0时,f(x)=x的平方-x,求函数f(x)的解析式
已知f(x)是定义在R上的函数,且f(-x)= -f(x),当x大于等于0时,f(x)=x的平方-x,求函数f(x)的解析式

已知f(x)是定义在R上的函数,且f(-x)= -f(x),当x大于等于0时,f(x)=x的平方-x,求函数f(x)的解析式
当x<=0时,-x>=0
f(-x)=(-x)²-(-x)=x²+x=-f(x),
f(x)=-x²-x
即当x<=0时,f(x)=-x²-x
当x>=0时,f(x)=x²-x