在三角形ABC内,存在一点P,使PA的平方+PB的平方+PC的平方最小,则P是三角形ABC的答案应该是重心.设AP的延长线交BC于D 则BP^2+PC^2>=2PD^2 就是这里,怎么得出BP^2+PC^2>=2PD^2来的?敬请诸位把推导的过程详
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/15 09:43:29
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在三角形ABC内,存在一点P,使PA的平方+PB的平方+PC的平方最小,则P是三角形ABC的答案应该是重心.设AP的延长线交BC于D 则BP^2+PC^2>=2PD^2 就是这里,怎么得出BP^2+PC^2>=2PD^2来的?敬请诸位把推导的过程详
在三角形ABC内,存在一点P,使PA的平方+PB的平方+PC的平方最小,则P是三角形ABC的
答案应该是重心.设AP的延长线交BC于D 则BP^2+PC^2>=2PD^2 就是这里,怎么得出BP^2+PC^2>=2PD^2来的?敬请诸位把推导的过程详写一下,这个题的全部过程如下:设AP的延长线交BC于D 则BP^2+PC^2>=2PD^2 所以AP^2+BP^2+CP^2 >=AP^2+2PD^2 =(AD-PD)^2+2PD^2 =3PD^2-2AD*PD+AD^2 =3(PD-AD/3)^2+2AD^2/3 当PD=AD/3时有最小值,即AP=2/3*AD 同理,设BP交AC于E,CP交AB于F 则有BP=2/3*BE CP=2/3*CF 所以这正好符合重心的性质.
在三角形ABC内,存在一点P,使PA的平方+PB的平方+PC的平方最小,则P是三角形ABC的答案应该是重心.设AP的延长线交BC于D 则BP^2+PC^2>=2PD^2 就是这里,怎么得出BP^2+PC^2>=2PD^2来的?敬请诸位把推导的过程详
不是 不是 用微积分看看就知道了
在三角形ABC内,存在一点P,使PA的平方+PB的平方+PC的平方最小,则P是三角形ABC的
如图,P为三角形ABC 内一点,连结PA,PB,PC,在三角形PAB,PBC,PAC中,如果存在一个三角形与三角形ABC相
在任意三角形ABC内取一点P,使PA+PB+PC和最小,问点P的位置并求证
在等边三角形ABC所在平面内,存在一点P,使三角形PAB,三角形PBC,三角形PAC都是等腰三角形,具有这样...在等边三角形ABC所在平面内,存在一点P,使三角形PAB,三角形PBC,三角形PAC都是等腰三角形,具有
p为三角形ABC内任意一点,求证:PA+PB
三角形ABC内任意一点P证明PA+PB+PC
如图1,P是三角形ABC内一点,连接PA、PB、PC,在三角形PAB、三角形PBC和三角形PAC中,如果存在一个三角形相似,那么就称P为三角形ABC的自相似点.(1)如图2,已知RT三角形ABC中,角ACB是直角,CD是AB上的
如图1,P为△ABC内一点,连接PA,PB,PC,在△PAB,△PBC和△PAC中,如果存在一个三角形与△ABC相似,那么就�如图1,P为△ABC内一点,连接PA,PB,PC,在△PAB,△PBC和△PAC中,如果存在一个三角形与△ABC相似,那么
P是△ABC外一点,P平面内的射影是三角形ABC的______P是△ABC外一点,(1)P到△ABC三边距离相等 P在此三角形平面内的射影是三角形ABC的______ (2)PA⊥BC,BP⊥AC,P在此三角形平面内的射影是三角形ABC的_____
帮我做做这道题:在等边三角形ABC所在平面内,存在着一点P,使三角形PAB三角形PBC三角形PAC都是等腰三角形这样的点有几个?
在三角形ABC内求一点P使向量PA的平方+向量PB的平方+向量PC的平方的值最小
一道高三数学选择题在三角形ABC内,存在一点P,使向量PA绝对值的平方+向量PB绝对值的平方+向量PC绝对值的平方最小,则点P是三角形ABC的: A重心B外心C垂心D内心 请给详细解答和公式,因为我的
如图1,P为三角形ABC内的一点,连接PA、PB、PC,在三角形PAB、PBC、PAC中,如果存在一个三角形与三角形ABC相似,那么就称P为三角形ABC的自相似点.(1)如图2,已知直角三角形中,角ACB是直角,CD是AB上的
P为△ABC内一点,连接PA,PB,PC,在△PAB,△PBC和△PAC中,如果存在一个三角形与△ABC相似,那么就称P为△ABC的自相似点,已知在ABC中角ACB=90 AC=3 BC=4,P是内相似点则cos角PAB等于
P是三角形ABC所在平面外一点O是P在平面内射影若PA= PB =PC 则O是三角形的什么心
在任意三角形ABC中,P点为三角形内一点.已知,△ABC周长为3.求PA+PB+PC的整数值.
如图①,P为△ABC内一点,连接PA、PB、PC如图1,P为△ABC内一点,连接PA,PB,PC,在△PAB,△PBC和△PAC中,如果存在一个三角形与△ABC相似,那么就称P为△ABC的自相似点.(1)如图2,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A
已知三角形ABC,在三角形ABC内做一点P,使它到三角形ABC三个顶点的距离相等