已知关于x的方程ax+3=4x+1的解为正整数,求整数a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 18:21:52
已知关于x的方程ax+3=4x+1的解为正整数,求整数a的值

已知关于x的方程ax+3=4x+1的解为正整数,求整数a的值
已知关于x的方程ax+3=4x+1的解为正整数,求整数a的值

已知关于x的方程ax+3=4x+1的解为正整数,求整数a的值
(4-a)x=2
x=2/(4-a)
2/(4-a)是正偶数,且4-a是整数
4-a=1 or 4-a=2
a=2 or a=3

原式可转换为:(a-4)x=-2
x=-2/(a-4)
因为x为正整数,所以2/(4-a)>0,(a不等于4);且(4-a)小于等于2
解得a大于等于2,小于4,a为整数,所以a的值是2、3

a=3/ 2

解:x=2/(4-a)>0,所以a<4。又x为正整数,所以4-a=1或4-a=2,所以a=3或a=2