已知三角ABC,角a是15度,角b是90,角c是75度,bc为7厘米,求ac和ab的长度.要准确数值,虽然很简单是初中的题但已经被偶忘得差不多了。ps:我们实训考试要用,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 07:12:37
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已知三角ABC,角a是15度,角b是90,角c是75度,bc为7厘米,求ac和ab的长度.要准确数值,虽然很简单是初中的题但已经被偶忘得差不多了。ps:我们实训考试要用,
已知三角ABC,角a是15度,角b是90,角c是75度,bc为7厘米,求ac和ab的长度.
要准确数值,虽然很简单是初中的题但已经被偶忘得差不多了。ps:我们实训考试要用,
已知三角ABC,角a是15度,角b是90,角c是75度,bc为7厘米,求ac和ab的长度.要准确数值,虽然很简单是初中的题但已经被偶忘得差不多了。ps:我们实训考试要用,
sin15=sin(45-30)=sin45cos30-cos45sin30=(√6-√2)/4
sin75=sin(30+45)=sin30cos45+sin45cos30==(√6+√2)/4
然后再用正弦定理bc/sinA=ac/sinB=ab/sinC
7/sin15=ac/sin90=ab/sin75
ac=7√6+7√2
ab=14+7√3
好了!
cos15度=b/c ,bc=7 , b=7/c
c^2=7/cos15度, c=2.692 ,b=2.600 ,
a=c*cos15度=2.821
ab=7.334 ,ac=7.594
AB=14+7√3,AC=7√2+7√6
作∠ACD=15°交AB于D(D在AB内)
1) 因为∠ACD=15°=∠A,所以AD=CD
2) ∠DCB=∠ACB-∠ACD=75°-15°=60°,即△DCB是三个内角为30°、60°、90°的特殊三角形,于是BD=(√3)BC=7√3,CD=2BC=14
3) AB=AD+BD=CD+BD=14+7√3,根据勾股定理...
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AB=14+7√3,AC=7√2+7√6
作∠ACD=15°交AB于D(D在AB内)
1) 因为∠ACD=15°=∠A,所以AD=CD
2) ∠DCB=∠ACB-∠ACD=75°-15°=60°,即△DCB是三个内角为30°、60°、90°的特殊三角形,于是BD=(√3)BC=7√3,CD=2BC=14
3) AB=AD+BD=CD+BD=14+7√3,根据勾股定理,AC=√(AB^2+BC^2)=7√2+7√6
收起
正弦定理啊~~a/sinA=b/sinB=c/sinC
a/sinA=b/sinB=c/sinC sin15=sin(45-30)=sin45cos30-sin30cos45=(根号6-根号2)/4 得b=7(根号6+根号2) 由勾股定理求c.