如图所示,在△ABC中,AB=6cm,BC=8cm,∠B=90°,点P从A点开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动,点Q从B点开始沿BC边点C以2cm/s的速度移动.1)如果点P,Q分别从A,B同时出发,经过几秒钟,△PBQ的面积等于8cm2?2)如果
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/18 23:06:17
![如图所示,在△ABC中,AB=6cm,BC=8cm,∠B=90°,点P从A点开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动,点Q从B点开始沿BC边点C以2cm/s的速度移动.1)如果点P,Q分别从A,B同时出发,经过几秒钟,△PBQ的面积等于8cm2?2)如果](/uploads/image/z/969175-55-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CAB%3D6cm%2CBC%3D8cm%2C%E2%88%A0B%3D90%C2%B0%2C%E7%82%B9P%E4%BB%8EA%E7%82%B9%E5%BC%80%E5%A7%8B%E6%B2%BFAB%E8%BE%B9%E5%90%91B%E4%BB%A51cm%2Fs%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E7%A7%BB%E5%8A%A8%2C%E7%82%B9Q%E4%BB%8EB%E7%82%B9%E5%BC%80%E5%A7%8B%E6%B2%BFBC%E8%BE%B9%E7%82%B9C%E4%BB%A52cm%2Fs%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E7%A7%BB%E5%8A%A8.1%EF%BC%89%E5%A6%82%E6%9E%9C%E7%82%B9P%2CQ%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BB%8EA%2CB%E5%90%8C%E6%97%B6%E5%87%BA%E5%8F%91%2C%E7%BB%8F%E8%BF%87%E5%87%A0%E7%A7%92%E9%92%9F%2C%E2%96%B3PBQ%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E7%AD%89%E4%BA%8E8cm2%3F2%EF%BC%89%E5%A6%82%E6%9E%9C)
如图所示,在△ABC中,AB=6cm,BC=8cm,∠B=90°,点P从A点开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动,点Q从B点开始沿BC边点C以2cm/s的速度移动.1)如果点P,Q分别从A,B同时出发,经过几秒钟,△PBQ的面积等于8cm2?2)如果
如图所示,在△ABC中,AB=6cm,BC=8cm,∠B=90°,点P从A点开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动,点Q从B点开始沿BC边
点C以2cm/s的速度移动.
1)如果点P,Q分别从A,B同时出发,经过几秒钟,△PBQ的面积等于8cm2?
2)如果点P,Q分别从A,B同时出发,并且P到点B后又继续在边BC上前进,Q到点C后又继续在边CA上前进,经过几秒钟后,△PCQ的面积等于12.6cm2?
如图所示,在△ABC中,AB=6cm,BC=8cm,∠B=90°,点P从A点开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动,点Q从B点开始沿BC边点C以2cm/s的速度移动.1)如果点P,Q分别从A,B同时出发,经过几秒钟,△PBQ的面积等于8cm2?2)如果
(1)
(6-1t)*2t /2=8
t=2或4
所以经过2s或4s,△PBQ的面积等于8cm2
(2)
根据勾股定理有AC=10cm
P运动到B需要6/1=6s
Q运动到C需要8/2=4s
A.当t
(1)设经过x秒后,△PBQ的面积等于8cm2.
12×(6-x)×2x=8,
解得x1=2 x2=4,
答:经过2或4秒后,△PBQ的面积等于8cm2.
(2)设经过y秒后,△PCQ的面积等于12.6cm2.
①0<y<4(Q在BC上,P在AB上)时,如图(1),连接PC,
则CQ=8-2y,PB=6-y,
∵S△PQC=12CQ×PB,<...
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(1)设经过x秒后,△PBQ的面积等于8cm2.
12×(6-x)×2x=8,
解得x1=2 x2=4,
答:经过2或4秒后,△PBQ的面积等于8cm2.
(2)设经过y秒后,△PCQ的面积等于12.6cm2.
①0<y<4(Q在BC上,P在AB上)时,如图(1),连接PC,
则CQ=8-2y,PB=6-y,
∵S△PQC=12CQ×PB,
∴12×(8-2y)×(6-y)=12.6,
解得y1=5+3405>4(不合题意,舍去),y2=5-3405;
②4<y≤6(Q在CA上,P在AB上),如图(2)
过点P作PM⊥AC,交AC于点M,
由题意可知CQ=2y-8,AP=y,
在直角三角形ABC中,sinA=BCAC=45,
在直角三角形APM中,sinA=PMAP,
即PMy=45,
∴PM=45y,
∵S△PCQ=12CQ×PM,
∴12×(2y-8)×45y=12.6,
解得y1=2+792>6(舍去),y2=2-792<0(负值舍去);
③6<y≤9(Q在CA上,P在BC上),如图(3),
过点Q作QD⊥BC,交BC于点D,
∵∠B=90°,
∴QD∥AB,
∴QDAB=
CQAC,即QD6=2y-810,
∴QD=6y-245,
∵S△CQP=12×CP×QD,
∴12×(14-y)×6y-245=12.6
解得:y1=7,y2=11(不合题意,舍去)
答:当(5-3405)秒或7秒后,△PCQ的面积等于12.6cm2
收起
一、(6-1t)×2t÷2=8
t=2或4
所以经过2s或4s,S△PBQ=8cm2
二、由勾股定理知AC=10cm
∴P运动到B需要6÷1=6s
Q运动到C需要8÷2=4s
1. 当t<4s,△PCQ的面积=(6-1t)(8-2t)÷2=12.6
...
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一、(6-1t)×2t÷2=8
t=2或4
所以经过2s或4s,S△PBQ=8cm2
二、由勾股定理知AC=10cm
∴P运动到B需要6÷1=6s
Q运动到C需要8÷2=4s
1. 当t<4s,△PCQ的面积=(6-1t)(8-2t)÷2=12.6
t≈于1.3s
2.当4s=
3.当t>=6s时,△PCQ的面积=[8-1×(t-6)]×3÷5×2(t-4)÷2=12.6
t=7s或11s,由于11s时q已经超过A点,不符合
∴t=1.3s或7s
收起