在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c, 已知2B=A+C , a+√2b=2c,求sinC的值貌似答案是(√6+√2)/4， sinA+根号2sinB=2sinC怎么变到 sin（C-30）=2分之根号2

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 06:03:30

在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c, 已知2B=A+C , a+√2b=2c,求sinC的值貌似答案是(√6+√2)/4， sinA+根号2sinB=2sinC怎么变到 sin（C-30）=2分之根号2
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c, 已知2B=A+C , a+√2b=2c,求sinC的值
貌似答案是(√6+√2)/4， sinA+根号2sinB=2sinC怎么变到 sin（C-30）=2分之根号2

在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c, 已知2B=A+C , a+√2b=2c,求sinC的值貌似答案是(√6+√2)/4， sinA+根号2sinB=2sinC怎么变到 sin（C-30）=2分之根号2
因为2B=A+C
所以sin2B=sin（A+C）
sin2B=sinB
B=60
因为a+根号2b=2c
所以sinA+根号2sinB=2sinC
sin（C-30）=2分之根号2
C=45+30
sinC=4分之（根号6=根号2）

由2B=A+C及180=A+C+B得B=60
由余弦定理得b^2=a^2+......结合 a+√2b=2c消去字母a，整理成关于字母b的一元二次方程为
b^2-3√2*b*c+3c^2=0用求根公式得b=√6(√3+-1)c/2 (两解都有可能）
又由正弦定理可得sinc=(√6+√2）/4 或(√6-√2）/4

2B=A+C=>B=60 sinA+ 根号2sinB=2sinC sin(120-C)+根号6/2=sinC =>3sinC/2-根号3cosC/2=根号6/2 =>根号3sinC/2-cosC/2=2分之根号2 =>sin(C-30)=2分之根号2

就这里不会做啊

在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b 在三角形ABC中,a,b,c分别为A,B,C的对边,当在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a 在三角形abc中,a,b,c 分别为三个角的a,b,c的对边,π/3 在三角形ABC中.abc分别也角ABC的对边.且a+c除以a+b等于b-a除以c.求角B的大小在三角形ABC中,已知角C=60,a,b,c,分别为角A,B,C,的对边,求a/b+c +b/a+c 在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,且1/(a+b)+1/(a+c)=3/(a+b+c),求角A大小, 在三角形abc中角a b c的对边分别为abc,若a2+b2-c2 在三角形abc中角a b c的对边分别为abc a=6 ,c=5 B=60度此三角形有几解在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知c=2,c=派/3,且三角形在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知c=2,c=派/3,且三角形ABC的面积等于根3,求a与b的值. 在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,若a*cosA=b*cosB,则三角形ABC的形状是什么? 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c证明(a^2+b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC 在三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为a,b,c求证c*2/a*2+b*2=sinC/sin(A-B) 在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc.且abc成等比数列若a+c=根号3,B=60度求abc 在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,若B＝120º,b＝根号13,a＋c等于4,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,若B＝120º,b＝根号13,a＋c等于4,求三角形ABC的面积在三角形abc中abc分别为角A,B,C 的对边,而且b的平方＝a×c,则B的取值范围在三角形ABC中,a.b.c分别为角A,B,C的对边,且a,b,c为等比数列,求角B的范围? 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若C=2B,则c/b为