已知A(-2,0),B(0,2),实数k是常数,M、N是圆x^2+y^2+kx=0上的两个不同点.P是圆x^2+y^2+kx=0上的动点,如果MN关于直线x-y-1=0对称,则△PAB面积的最大值是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 01:49:58
已知A(-2,0),B(0,2),实数k是常数,M、N是圆x^2+y^2+kx=0上的两个不同点.P是圆x^2+y^2+kx=0上的动点,如果MN关于直线x-y-1=0对称,则△PAB面积的最大值是?

已知A(-2,0),B(0,2),实数k是常数,M、N是圆x^2+y^2+kx=0上的两个不同点.P是圆x^2+y^2+kx=0上的动点,如果MN关于直线x-y-1=0对称,则△PAB面积的最大值是?
已知A(-2,0),B(0,2),实数k是常数,M、N是圆x^2+y^2+kx=0上的两个不同点.P是圆x^2+y^2+kx=0上的动点,如果M
N关于直线x-y-1=0对称,则△PAB面积的最大值是?

已知A(-2,0),B(0,2),实数k是常数,M、N是圆x^2+y^2+kx=0上的两个不同点.P是圆x^2+y^2+kx=0上的动点,如果MN关于直线x-y-1=0对称,则△PAB面积的最大值是?
圆 x^2+y^2+kx=0 变形为 (x+k/2)^2+y^2=k^2/4
因为M、N是圆上的两个不同点,且关于 x-y-1=0 对称,所以圆心在直线 x-y-1=0上.
因为圆心坐标为 (-k/2,0),代入直线方程得 k=-2
因此圆的方程为 (x-1)^2+y^2=1
这个圆上的点与X轴的距离的最大值是1(等于圆的半径),
于是可求得△PAB面积的最大值是1/2*1*4=2

已知三角形ABC中,sin A:sin B:sin C=k:(k+1):2k(k>0),求实数k的取值范围, 已知a,b为关于x方程x^2-(k-2)x+k^2+3k+5=0的两个实数根(其中k为实数),求a^2+b^2的最大值和最小值? 已知向量a=(6,2),b=(-3,k)若a//b,求实数K. 已知关于x的一元二次方程x^2-2(2-k)x+k^2+12=0有实数根a、b.K 已知关于x的一元二次方程x平方一(2K十3)x十K^2十3K二0有两个实数根a,b求实数K的取值范围 已知集合A={xlx²+3x-18>0} ,B={xlx²-(k+1)x-2k²+2k≤0} ,若A∩B ≠ 空集 ,求实数k的取值范围 已知A={x| k+1≤x≤2k,k∈R} B={x|-5x+5≤0 且6-2x≥0},A真包含于B ,求实数k的取值范围. 已知a、b是关于x的一元二次方程x²-(2k+3)x+k²+3k+2=0的两个实数根,试问:k取何值时,有a²+b²=25? 方程7x²-(k+13)x+k²-k-2=0(k是实数) 有两个实数根a,b,且0 已知向量a=(k,k+1)b=(2k,-2),求实数k的值,使得(1)a//b(2)a垂直b 已知A(2,3),B(-2,-2),直线l:kx-y-k+1=0与线段AB相交,则实数k的取值范围为 已知a,b是方程x2-2(k-1)x+k2=0的两个实数根,且a2+b2=4,则k= 已知向量a=(3,0,1),向量b=(k,2,-1)且=3π/4,则实数k的值为 已知a、b是关于x的方程x^2-kx+5(k-5)=0的两个正实数根,且满足2a+b=7,求实数k的值.(运用“韦达定理”) 已知向量a=(2,1),a+b=(1,k),若a//b则实数k= 已知向量a=(2,1),a+b=(1,k),若a垂直于b,则实数k= 已知向量a=(-3,2),向量b=(-1,0),向量ka+b与向量a-2b垂直,则实数k的值为 已知向量a=(1,0),b=(2,1)实数k为何值时向量ka-b,a+3b平行