矩形ABCD中,AB=根号3,BC=2,E为BC的中点,点F在CD上.若向量AB 乘以 向量AF等于根号2 则向量AE乘以向量BF等于?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 18:41:38
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矩形ABCD中,AB=根号3,BC=2,E为BC的中点,点F在CD上.若向量AB 乘以 向量AF等于根号2 则向量AE乘以向量BF等于?
矩形ABCD中,AB=根号3,BC=2,E为BC的中点,点F在CD上.若向量AB 乘以 向量AF等于根号2 则向量AE乘以向量BF等于?
矩形ABCD中,AB=根号3,BC=2,E为BC的中点,点F在CD上.若向量AB 乘以 向量AF等于根号2 则向量AE乘以向量BF等于?
A(0,0),B(√3,0),C(√3,2),D(0.2),E(√3,1),F(x,2)
向量AB =(√3,0),向量AF=(x,2),向量AB * 向量AF=√3x+0=√2,x=√6/3,F(√6/3,2)
向量AE=(√3,1),向量BF=(√6/3-√3,2)
向量AE*向量BF=√3*(√6/3-√3)+2*1=√2-1
直接以a为原点ab为x轴ad为y轴画出坐标图,则a(0,0),b(0,根号3),c(2,根号3),d(2,0).
则e(1,根号3),ae=(1,根号3).又ab=(0,根号3),令af=(x,y),则y*根号3=根号2,即y=根号2/根号3.
又f在cd上,则x=2即f为(2,根号2/根号3)。
故bf=(2,根号2/根号3-根号3).最终结果:2+根号2-3=根号2-1...
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直接以a为原点ab为x轴ad为y轴画出坐标图,则a(0,0),b(0,根号3),c(2,根号3),d(2,0).
则e(1,根号3),ae=(1,根号3).又ab=(0,根号3),令af=(x,y),则y*根号3=根号2,即y=根号2/根号3.
又f在cd上,则x=2即f为(2,根号2/根号3)。
故bf=(2,根号2/根号3-根号3).最终结果:2+根号2-3=根号2-1
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