如图,(1)A、D、B三点在同一直线上,△ADC、△BDO为等腰三角形,试判断AO、BC的大小和位置关系并证明你的结论.(2)若△ODB绕顶点D旋转一任意角度后得到图形,则(1)中的结论是否仍然成立?说明
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 14:59:26
![如图,(1)A、D、B三点在同一直线上,△ADC、△BDO为等腰三角形,试判断AO、BC的大小和位置关系并证明你的结论.(2)若△ODB绕顶点D旋转一任意角度后得到图形,则(1)中的结论是否仍然成立?说明](/uploads/image/z/9460479-39-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%281%29A%E3%80%81D%E3%80%81B%E4%B8%89%E7%82%B9%E5%9C%A8%E5%90%8C%E4%B8%80%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E4%B8%8A%2C%E2%96%B3ADC%E3%80%81%E2%96%B3BDO%E4%B8%BA%E7%AD%89%E8%85%B0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2C%E8%AF%95%E5%88%A4%E6%96%ADAO%E3%80%81BC%E7%9A%84%E5%A4%A7%E5%B0%8F%E5%92%8C%E4%BD%8D%E7%BD%AE%E5%85%B3%E7%B3%BB%E5%B9%B6%E8%AF%81%E6%98%8E%E4%BD%A0%E7%9A%84%E7%BB%93%E8%AE%BA.%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5%E2%96%B3ODB%E7%BB%95%E9%A1%B6%E7%82%B9D%E6%97%8B%E8%BD%AC%E4%B8%80%E4%BB%BB%E6%84%8F%E8%A7%92%E5%BA%A6%E5%90%8E%E5%BE%97%E5%88%B0%E5%9B%BE%E5%BD%A2%2C%E5%88%99%EF%BC%881%EF%BC%89%E4%B8%AD%E7%9A%84%E7%BB%93%E8%AE%BA%E6%98%AF%E5%90%A6%E4%BB%8D%E7%84%B6%E6%88%90%E7%AB%8B%3F%E8%AF%B4%E6%98%8E)
如图,(1)A、D、B三点在同一直线上,△ADC、△BDO为等腰三角形,试判断AO、BC的大小和位置关系并证明你的结论.(2)若△ODB绕顶点D旋转一任意角度后得到图形,则(1)中的结论是否仍然成立?说明
如图,(1)A、D、B三点在同一直线上,△ADC、△BDO为等腰三角形,试判断AO、BC的大小和位置关系并证明你的结论.
(2)若△ODB绕顶点D旋转一任意角度后得到图形,则(1)中的结论是否仍然成立?说明理由
如图,(1)A、D、B三点在同一直线上,△ADC、△BDO为等腰三角形,试判断AO、BC的大小和位置关系并证明你的结论.(2)若△ODB绕顶点D旋转一任意角度后得到图形,则(1)中的结论是否仍然成立?说明
证明:(1)因为AD=CD,角ADO=角CDB,DO=DB(由题可知)
所以三角形ADO全等三角形CDB
所以AO=BC
(2)因为三角形ADO全等三角形CDB
所以角DAO=角BCD
因为角DAO+角CAO+角ACO=90度
所以角BCD+角CAO+角ACO=角EAC+角ACE=90度
所以角AEC=90度,AO⊥BC
(1)AO=BC AO⊥BC 先证明全等 再利用全等的角相等和对顶角证明∠CEA=90°
(2)成立 证明方法同上
(1)AO⊥BC,AO=BC
证明:∵AD=CD,DO=DB,∠ADO=∠BDO=90°
∴△AOD≌△BOC
∴AO=BC
延长AO交BC于点E
∵△AOD≌△BOC
∵∠DAO=∠DCB
∵∠DCB+∠CBD=90°
∴∠BAO+∠CBD=90°
∴∠AEB=90°
∴AO⊥BC
(2)证明::∵AD=C...
全部展开
(1)AO⊥BC,AO=BC
证明:∵AD=CD,DO=DB,∠ADO=∠BDO=90°
∴△AOD≌△BOC
∴AO=BC
延长AO交BC于点E
∵△AOD≌△BOC
∵∠DAO=∠DCB
∵∠DCB+∠CBD=90°
∴∠BAO+∠CBD=90°
∴∠AEB=90°
∴AO⊥BC
(2)证明::∵AD=CD,DO=DB,∠ADO=∠BDC=90°
∴三角形AOD≌三角形BOC
∴AO=BC
延长AO交BC于点E
∵△AOD≌△BOC
∵∠DAO=∠DCB
∵∠DCB+∠CBD=90°
∴∠BAO+∠CBD=90°
∴∠AEB=90°
收起
AO⊥BC,AO=BC
证明:
∵AD=CD,DO=DB,∠ADO=∠BDO=90°
∴△AOD≌△BOC
∴AO=BC
延长AO交BC于点E
∵△AOD≌△BOC
∵∠DAO=∠DCB
∵∠DCB+∠CBD=90°
∴∠BAO+∠CBD=90°
∴∠AEB=90°
∴AO⊥BC
当三角形OBD绕定点...
全部展开
AO⊥BC,AO=BC
证明:
∵AD=CD,DO=DB,∠ADO=∠BDO=90°
∴△AOD≌△BOC
∴AO=BC
延长AO交BC于点E
∵△AOD≌△BOC
∵∠DAO=∠DCB
∵∠DCB+∠CBD=90°
∴∠BAO+∠CBD=90°
∴∠AEB=90°
∴AO⊥BC
当三角形OBD绕定点D旋转任一角度,上体结论依然成立
(证法同上,只是全等时,相等的角不是直角而已)
收起
(1)AO⊥BC,AO=BC
证明:∵AD=CD,DO=DB,∠ADO=∠BDO=90°
∴△AOD≌△BOC
∴AO=BC
延长AO交BC于点E
∵△AOD≌△BOC
∵∠DAO=∠DCB
∵∠DCB+∠CBD=90°
∴∠BAO+∠CBD=90°
∴∠AEB=90°
∴AO⊥BC
(2)当三角形OBD绕定...
全部展开
(1)AO⊥BC,AO=BC
证明:∵AD=CD,DO=DB,∠ADO=∠BDO=90°
∴△AOD≌△BOC
∴AO=BC
延长AO交BC于点E
∵△AOD≌△BOC
∵∠DAO=∠DCB
∵∠DCB+∠CBD=90°
∴∠BAO+∠CBD=90°
∴∠AEB=90°
∴AO⊥BC
(2)当三角形OBD绕定点D旋转任一角度,上体结论依然成立,理由如下:
证明::∵AD=CD,DO=DB,∠ADO=∠BDC=90°
∴△AOD≌△BOC
∴AO=BC
延长AO交BC于点E
∵△AOD≌△BOC
∵∠DAO=∠DCB
∵∠DCB+∠CBD=90°
∴∠BAO+∠CBD=90°
∴∠AEB=90°
收起
AO⊥BC,AO=BC
证明:
∵AD=CD,DO=DB,∠ADO=∠BDO=90°
∴△AOD≌△BOC
∴AO=BC
延长AO交BC于点E
∵△AOD≌△BOC
∵∠DAO=∠DCB
∵∠DCB+∠CBD=90°
∴∠BAO+∠CBD=90°
∴∠AEB=90°
∴AO⊥BC
当三角形OBD绕定点...
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AO⊥BC,AO=BC
证明:
∵AD=CD,DO=DB,∠ADO=∠BDO=90°
∴△AOD≌△BOC
∴AO=BC
延长AO交BC于点E
∵△AOD≌△BOC
∵∠DAO=∠DCB
∵∠DCB+∠CBD=90°
∴∠BAO+∠CBD=90°
∴∠AEB=90°
∴AO⊥BC
当三角形OBD绕定点D旋转任一角度,上体结论依然成立
(证法同上,只是全等时,相等的角不是直角而已)
收起
(1)AO⊥BC,AO=BC
证明:∵AD=CD,DO=DB,∠ADO=∠BDO=90°
∴△AOD≌△BOC
∴AO=BC
延长AO交BC于点E
∵△AOD≌△BOC
∵∠DAO=∠DCB
∵∠DCB+∠CBD=90°
∴∠BAO+∠CBD=90°
∴∠AEB=90°
∴AO⊥BC
(2)当三角形OBD绕定...
全部展开
(1)AO⊥BC,AO=BC
证明:∵AD=CD,DO=DB,∠ADO=∠BDO=90°
∴△AOD≌△BOC
∴AO=BC
延长AO交BC于点E
∵△AOD≌△BOC
∵∠DAO=∠DCB
∵∠DCB+∠CBD=90°
∴∠BAO+∠CBD=90°
∴∠AEB=90°
∴AO⊥BC
(2)当三角形OBD绕定点D旋转任一角度,上体结论依然成立,理由如下:
证明::∵AD=CD,DO=DB,∠ADO=∠BDC=90°
∴△AOD≌△BOC
∴AO=BC
延长AO交BC于点E
∵△AOD≌△BOC
∵∠DAO=∠DCB
∵∠DCB+∠CBD=90°
∴∠BAO+∠CBD=90°
∴∠AEB=90°
收起
(1)AO⊥BC,AO=BC
证明:∵AD=CD,DO=DB,∠ADO=∠BDO=90°
∴△AOD≌△BOC
∴AO=BC
延长AO交BC于点E
∵△AOD≌△BOC
∵∠DAO=∠DCB
∵∠DCB+∠CBD=90°
∴∠BAO+∠CBD=90°
∴∠AEB=90°
∴AO⊥BC
(2)证明::∵AD=C...
全部展开
(1)AO⊥BC,AO=BC
证明:∵AD=CD,DO=DB,∠ADO=∠BDO=90°
∴△AOD≌△BOC
∴AO=BC
延长AO交BC于点E
∵△AOD≌△BOC
∵∠DAO=∠DCB
∵∠DCB+∠CBD=90°
∴∠BAO+∠CBD=90°
∴∠AEB=90°
∴AO⊥BC
(2)证明::∵AD=CD,DO=DB,∠ADO=∠BDC=90°
∴三角形AOD≌三角形BOC
∴AO=BC
延长AO交BC于点E
∵△AOD≌△BOC
∵∠DAO=∠DCB
∵∠DCB+∠CBD=90°
∴∠BAO+∠CBD=90°
∴∠AEB=90°
收起
是练习册上的
AO⊥BC,AO=BC
证明:∵AD=CD,DO=DB,∠ADO=∠BDO=90°
∴△AOD≌△BOC
∴AO=BC
延长AO交BC于点E
∵△AOD≌△BOC
∵∠DAO=∠DCB
∵∠DCB+∠CBD=90°
∴∠BAO+∠CBD=90°
∴∠AEB=90°
∴AO⊥BC
(2)当三角形OBD绕定点D旋...
全部展开
AO⊥BC,AO=BC
证明:∵AD=CD,DO=DB,∠ADO=∠BDO=90°
∴△AOD≌△BOC
∴AO=BC
延长AO交BC于点E
∵△AOD≌△BOC
∵∠DAO=∠DCB
∵∠DCB+∠CBD=90°
∴∠BAO+∠CBD=90°
∴∠AEB=90°
∴AO⊥BC
(2)当三角形OBD绕定点D旋转任一角度,上体结论依然成立:
证明::∵AD=CD,DO=DB,∠ADO=∠BDC=90°
∴△AOD≌△BOC
∴AO=BC
延长AO交BC于点E
∵△AOD≌△BOC
∵∠DAO=∠DCB
∵∠DCB+∠CBD=90°
∴∠BAO+∠CBD=90°
∴∠AEB=90°
收起
(1)AO⊥BC,AO=BC
证明:∵AD=CD,DO=DB,∠ADO=∠BDO=90°
∴△AOD≌△BOC
∴AO=BC
延长AO交BC于点E
∵△AOD≌△BOC
∵∠DAO=∠DCB
∵∠DCB+∠CBD=90°
∴∠BAO+∠CBD=90°
∴∠AEB=90°
∴AO⊥BC
(2)当三角形OBD绕定...
全部展开
(1)AO⊥BC,AO=BC
证明:∵AD=CD,DO=DB,∠ADO=∠BDO=90°
∴△AOD≌△BOC
∴AO=BC
延长AO交BC于点E
∵△AOD≌△BOC
∵∠DAO=∠DCB
∵∠DCB+∠CBD=90°
∴∠BAO+∠CBD=90°
∴∠AEB=90°
∴AO⊥BC
(2)当三角形OBD绕定点D旋转任一角度,上体结论依然成立,理由如下:
证明::∵AD=CD,DO=DB,∠ADO=∠BDC=90°
∴△AOD≌△BOC
∴AO=BC
延长AO交BC于点E
∵△AOD≌△BOC
∵∠DAO=∠DCB
∵∠DCB+∠CBD=90°
∴∠BAO+∠CBD=90°
∴∠AEB=90°
收起