作业帮1、计算;27^1/3-(-1/2)^log₂⁴+sinπ/3 tanπ/3+(2010)^lgl2、已知tan(3π+α)=2,求(1)(sinα+cosα)²(2)(sinα-cosα)/(2sinα+cosα)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 07:39:40
1、计算;27^1/3-(-1/2)^log₂⁴+sinπ/3 tanπ/3+(2010)^lgl2、已知tan(3π+α)=2,求(1)(sinα+cosα)²(2)(sinα-cosα)/(2sinα+cosα)
1、计算;27^1/3-(-1/2)^log₂⁴+sinπ/3 tanπ/3+(2010)^lgl
2、已知tan(3π+α)=2,求(1)(sinα+cosα)²(2)(sinα-cosα)/(2sinα+cosα)
1、计算;27^1/3-(-1/2)^log₂⁴+sinπ/3 tanπ/3+(2010)^lgl2、已知tan(3π+α)=2,求(1)(sinα+cosα)²(2)(sinα-cosα)/(2sinα+cosα)
答：
1）
27^1/3-(-1/2)^log₂⁴+sinπ/3 tanπ/3+(2010)^lgl
=3-(-1/2)^2+(√3/2)*(√3)+2010^0
=3-1/4+3/2+1
=4+5/4
=21/4
2）
tan(3π+α)=2
tana=2
sina=2cosa,代入sin²a+cos²a=1有：
4cos²a+cos²a=1
cos²a=1/5
2.1）
(sinα+cosα)²
=1+2sinacosa
=1+2*2cos²a
=1+4*(1/5)
=9/5
2.2)
(sinα-cosα)/(2sinα+cosα) 分子分母同除以cosa：
=(tana-1)/(2tana+1)
=(2-1)/(2*2+1)
=1/5
27^1/3-(-1/2)^log₂⁴+sinπ/3 tanπ/3+(2010)^lgl
=3-(-1/2)^2+√3/2×√3+(2010)^0
=3-1/4+3/2+1
=21/4
1、
即tanα=2
所以sinαcosα
=sin αcosα/(sin²α+cos²α)
上下除以co...
全部展开
27^1/3-(-1/2)^log₂⁴+sinπ/3 tanπ/3+(2010)^lgl
=3-(-1/2)^2+√3/2×√3+(2010)^0
=3-1/4+3/2+1
=21/4
1、
即tanα=2
所以sinαcosα
=sin αcosα/(sin²α+cos²α)
上下除以cos²α
因为sinα/cosα=tanα
所以sinαcosα=tan²α/(tan²α+1)=4/5
所以(sinα+cosα)²
=sin²α+cos²α+2sinαcosα
=1+2sinαcosα
=13/5
2、
上下除以cosα
因为sinα/cosα=tanα
所以(sinα-cosα)/(2sinα+cosα)
= （tanα-1)/(2tanα+1)
=1/5
收起
（1）原式
=3-(-1/2)²+√3/2x√3+(2010)º
=3-1/4+3/2+1
=4-1/4+3/2
=21/4
二题：
tan(3π+α)=2
tanα=2
(1)
(sinα+cosα)²
=sin²α+cos²α+2sinαcosα
=(sin...
全部展开
（1）原式
=3-(-1/2)²+√3/2x√3+(2010)º
=3-1/4+3/2+1
=4-1/4+3/2
=21/4
二题：
tan(3π+α)=2
tanα=2
(1)
(sinα+cosα)²
=sin²α+cos²α+2sinαcosα
=(sin²α+cos²α+2sinαcosα)/(sin²α+cos²α)
=(tan²α+1+2tanα)/(tan²α+1) （分子分母同时除以cos²α而得）
=(4+1+2x2)/(4+1)
=9/5
(2)(sinα-cosα)/(2sinα+cosα)
=(tanα-1)/(2tanα+1) （分子分母同时除以cosα而得）
=(2-1)/(2x2+1)
=1/5
收起